Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;2), B(-4;3). Gọi M(t;0) là một điểm
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;2), B(-4;3). Gọi M(t;0) là một điểm thuộc trục hoành.
a) Tính →AM.→BM theo t.
b) Tính t để ^AMB=900.
Trả lời:
a) Ta có: →AM(t−1;−2),→BM(t+4;−3)
⇒→AM.→BM=(t−1)(t+4)+(−2).(−3)=t2+3t+2..
b) Để ^AMB=900 thì →AM.→BM=0
⇔t2+3t+2=0⇔[t=−1t=−2
Vậy với t = -1 hoặc t = - 2 thì ^AMB=900.
Xem thêm lời giải bài tập Toán 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết:
Câu 1:
Trong Hình 4.39, số đo góc BAC cũng được gọi là số đo góc giữa hai vecto →AB và →AC. Hãy tìm số đo các góc giữa →BC và →BD, →DA và →DB.
Xem lời giải »
Câu 2:
Khi nào thì góc giữa hai vecto bằng 00, bằng 1800.
Xem lời giải »
Câu 4:
Khi nào tích vô hướng của hai vecto khác vectơ không →u,→v là một số dương? Là một số âm?
Xem lời giải »
Câu 5:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm không thẳng hàng A(-4;1), B(2;4), C(2;-2).
a) Giải tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
Xem lời giải »
Câu 6:
Chứng minh rằng với mọi tam giác ABC,
SABC=12√→AB2.→AC2−(→AB.→AC)2.
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có:
MA2 + MB2 + MC2 = 3MG2 + GA2 + GB2 + GC2.
Xem lời giải »