Bài 14 trang 57 Toán 11 Tập 2 Cánh diều
Cho ba thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị ba hàm số lôgarit y = logx, y = logx, y = logx được cho bởi . Kết luận nào sau đây là đúng với ba số a, b, c?
Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 6 - Cánh diều
Bài 14 trang 57 Toán 11 Tập 2: Cho ba thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị ba hàm số lôgarit y = logax, y = logbx, y = logcx được cho bởi Hình 15. Kết luận nào sau đây là đúng với ba số a, b, c?
A. c < a < b.
B. c < b < a.
C. a < b < c.
D. b < c < a.
Lời giải:
Đáp án đúng là: D
Từ các đồ thị hàm số trên Hình 15 ta thấy:
⦁ Hàm số y = logax đồng biến trên (0; +∞) nên a > 1;
⦁ Hai hàm số y = logbx và y = logcx nghịch biến trên (0; +∞) nên 0 < b < 1; 0 < c < 1.
Thay cùng giá trị của x = x0 (với x0 ∈ (0; +∞)) vào hai hàm số ta thấy logbx0 > logcx0
Mà 0 < b < 1; 0 < c < 1 nên b < c.
Suy ra b < c < a.
Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 6 hay, chi tiết khác:
Bài 2 trang 56 Toán 11 Tập 2: Điều kiện xác định của là: A. x∈ ℝ. B. x ≥ 0. C. x ≠ 0. D. x > 0. ....
Bài 6 trang 56 Toán 11 Tập 2: >Nếu 3x = 5 thì 32x bằng: A. 15. B. 125. C. 10. D. 25. ....
Bài 7 trang 56 Toán 11 Tập 2: Cho Khi đó giá trị của A bằng: A. 9. B. 6. C. D. 81. ....
Bài 8 trang 56 Toán 11 Tập 2: Nếu logab = 3 thì logab2 bằng: A. 9. B. 5. C. 6. D. 8. ....
Bài 9 trang 56 Toán 11 Tập 2: Nghiệm của phương trình 32x – 5 = 27 là: A. 1. B. 4. C. 6. D. 7. ....
Bài 15 trang 57 Toán 11 Tập 2: Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a: a) với a = 5. b) với ....