Giải Toán 11 trang 84 Tập 2 Cánh diều

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Toán 11 trang 84 Tập 2 trong Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Toán 11 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh lớp 11 dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 84.

Giải Toán 11 trang 84 Tập 2 Cánh diều

Luyện tập 4 trang 84 Toán 11 Tập 2: Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) cắt nhau tại điểm O. Lấy các điểm A, B thuộc d và khác O; các điểm A’, B’ thuộc (P) thỏa mãn AA’ ⊥ (P), BB’ ⊥ (P). Chứng minh rằng

$\frac{A{A}^{\text{'}}}{B{B}^{\text{'}}}=\frac{OA}{OB}.$

Lời giải:

Do AA’ ⊥ (P), BB’ ⊥ (P) nên suy ra AA’ // BB’.

Hơn nữa O, A, B thẳng hàng nên suy ra O, A’, B’ cũng thẳng hàng (tính chất phép chiếu song song).

Xét tam giác OBB’ có AA’ // BB’ nên theo hệ quả định lí Thalès ta có: $\frac{A{A}^{\text{'}}}{B{B}^{\text{'}}}=\frac{OA}{OB}.$

Hoạt động 6 trang 84 Toán 11 Tập 2: Trong Hình 21, hai mặt trần của nhà cao tầng và cột trụ bê tông gợi nên hình ảnh hai mặt phẳng (P), (Q) phân biệt và đường thẳng a.

Quan sát Hình 21 và cho biết:

a) Nếu hai mặt phẳng (P), (Q) song song với nhau và đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) thì đường thẳng a có vuông góc với mặt phẳng (Q) hay không;

b) Nếu hai mặt phẳng (P), (Q) cùng vuông góc với đường thẳng a thì chúng có song song với nhau hay không.

Lời giải:

Quan sát Hình 21 ta thấy:

a) Nếu hai mặt phẳng (P), (Q) song song với nhau và đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) thì đường thẳng a có vuông góc với mặt phẳng (Q).

b) Nếu hai mặt phẳng (P), (Q) cùng vuông góc với đường thẳng a thì chúng có song song với nhau.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng hay khác:

• Giải Toán 11 trang 80
• Giải Toán 11 trang 81
• Giải Toán 11 trang 82
• Giải Toán 11 trang 85
• Giải Toán 11 trang 87
• Giải Toán 11 trang 88