Bài 3 trang 55 Toán 11 Tập 2 Cánh diều

Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép có kì hạn là 12 tháng với lãi suất x% / năm (x > 0). Sau 3 năm, người đó rút được cả gốc và lãi là 119,1016 triệu đồng. Tìm x, biết rằng lãi suất không thay đổi qua các năm và người đó không rút tiền ra trong suốt quá trình gửi.

Giải Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit - Cánh diều

Bài 3 trang 55 Toán 11 Tập 2: Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép có kì hạn là 12 tháng với lãi suất x% / năm (x > 0). Sau 3 năm, người đó rút được cả gốc và lãi là 119,1016 triệu đồng. Tìm x, biết rằng lãi suất không thay đổi qua các năm và người đó không rút tiền ra trong suốt quá trình gửi.

Lời giải:

Công thức tính số tiền rút được (cả gốc và lãi) sau n năm là: 100(1 + x%)ⁿ (triệu đồng).

Sau 3 năm, người đó rút được cả gốc và lãi là 119,1016 triệu đồng nên ta có:

100(1 + x%)³ = 119,1016

$\iff {\left(1+\frac{x}{100}\right)}^3=\mathrm{1,191016}$

$\iff 1+\frac{x}{100}=\sqrt[3]{\mathrm{1,191016}}=\mathrm{1,06}$

 $\iff \frac{x}{100}=\mathrm{0,06}\iff x=6$ (thỏa mãn x > 0).

Vậy lãi xuất là 6% / năm.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit hay, chi tiết khác:

• Câu hỏi khởi động trang 48 Toán 11 Tập 2: Dân số được ước tính theo công thức S = A . e^rt, trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính ....

• Hoạt động 1 trang 48 Toán 11 Tập 2: Trong bài toán ở phần mở đầu, giả sử r = 1,14% / năm. a) Viết phương trình thể hiện dân số sau t năm gấp đôi dân số ban đầu. ....

• Luyện tập 1 trang 48 Toán 11 Tập 2: Cho hai ví dụ về phương trình mũ. ....

• Hoạt động 2 trang 48 Toán 11 Tập 2: a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3^x và đường thẳng y = 7. b) Nhận xét về số giao điểm của hai đồ thị trên. Từ đó, hãy nêu nhận xét về số nghiệm ....

• Luyện tập 2 trang 49 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi phương trình sau: a) 9^{16 – x} = 27^{x + 4}; b) 16^{x – 2} = 0,25 . 2^{–x + 4}. ....

• Hoạt động 3 trang 49 Toán 11 Tập 2: Chỉ số thay đổi pH của một dung dịch được tính theo công thức: pH = – log[H⁺]  (trong đó [H⁺] chỉ nồng độ ion hydrogen) ....

• Luyện tập 3 trang 50 Toán 11 Tập 2: Cho hai ví dụ về phương trình lôgarit. ....

• Hoạt động 4 trang 50 Toán 11 Tập 2: a) Vẽ đồ thị hàm số y = log₄x và đường thẳng y = 5. b) Nhận xét về số giao điểm của hai đồ thị trên. Từ đó, hãy nêu nhận xét ....

• Luyện tập 4 trang 51 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi phương trình sau: a) ${\log }_5\left(2x-4\right)+{\log }_{\frac{1}{5}}\left(x-1\right)=0;$  b) log₂x + log₄x = 3. ....

• Hoạt động 5 trang 51 Toán 11 Tập 2: Quan sát Hình 11 và nêu nhận xét về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số $y={\left(\frac{1}{2}\right)}^x.$ Từ đó, hãy tìm x sao cho ${\left(\frac{1}{2}\right)}^x>2.$ ....

• Luyện tập 5 trang 52 Toán 11 Tập 2: Cho hai ví dụ về bất phương trình mũ cơ bản. ....

• Luyện tập 6 trang 52 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi bất phương trình sau: a) 7^x+3 < 343; b) ${\left(\frac{1}{4}\right)}^x\ge 3.$ ....

• Hoạt động 6 trang 53 Toán 11 Tập 2: Quan sát Hình 12 và nêu nhận xét về tính đồng biến, nghịch biến của hàm số lôgarit y = log₂x. Từ đó, hãy tìm x sao cho log₂x > 1. ....

• Luyện tập 7 trang 53 Toán 11 Tập 2: Cho hai ví dụ về bất phương trình logarit cơ bản. ....

• Luyện tập 8 trang 54 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi bất phương trình sau: a) log₃x < 2;  b) ${\log }_{\frac{1}{4}}\left(x-5\right)\ge -2.$ ....

• Bài 1 trang 54 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi phương trình sau: a) (0,3)^x–3 = 1; b) 5^3x–2 = 25;  c) 9^x–2 = 243^x+1; d) ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(x+1\right)=-3;$ e) log₅(3x – 5) = log₅(2x + 1); g) ${\log }_{\frac{1}{7}}\left(x+9\right)={\log }_{\frac{1}{7}}\left(2x-1\right).$ ....

• Bài 2 trang 55 Toán 11 Tập 2: Giải mỗi bất phương trình sau: a) $3^x>\frac{1}{243};$  b) ${\left(\frac{2}{3}\right)}^{3x-7}\le \frac{3}{2};$ c) 4^x+3 ≥ 32^x; d) log(x – 1) < 0; e)  ${\log }_{\frac{1}{5}}\left(2x-1\right)\ge {\log }_{\frac{1}{5}}\left(x+3\right);$  g) ln(x + 3) ≥ ln(2x – 8). ....

• Bài 4 trang 55 Toán 11 Tập 2: Sử dụng công thức tính mức cường độ âm L ở Ví dụ 14, hãy tính mức cường độ âm mà tai người có thể chịu đựng được, ....