Hoạt động 2 trang 74 Toán 11 Tập 2 Cánh diều

Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình chuyển động trong đó g là gia tốc rơi tự do, g ≈ 9,8 m/s.

Giải Toán 11 Bài 3: Đạo hàm cấp hai - Cánh diều

Hoạt động 2 trang 74 Toán 11 Tập 2: Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình chuyển động $s=\frac{1}{2}g{t}^2,$trong đó g là gia tốc rơi tự do, g ≈ 9,8 m/s².

a) Tính vận tốc tức thời v(t) tại thời điểm t₀ = 4 (s); t₁ = 4,1 (s).

b) Tính tỉ số $\frac{\Delta v}{\Delta t}$ trong khoảng thời gian ∆t = t₁ – t₀.

Lời giải:

a) Vận tốc tức thời: $v\left(t\right)=s\text{'}\left(t\right)={\left(\frac{1}{2}g{t}^2\right)}^{\text{'}}=gt$  (m/s).

Tại thời điểm t₀ = 4 (s) thì v(4) ≈ 9,8 . 4 = 39,2 (m/s);

Tại thời điểm t₁ = 4,1 (s) thì v(4,1) ≈ 9,8 . 4,1 = 40,18 (m/s).

b) Ta có  $\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{v\left(4,1\right)-v\left(4\right)}{t_1-t_0}=\frac{40,18-39,2}{4,1-4}=9,8.$

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Đạo hàm cấp hai hay, chi tiết khác:

• Câu hỏi khởi động trang 73 Toán 11 Tập 2: Đại lượng đặc trưng cho sự giảm vận tốc thể hiện kiến thức gì trong toán học? ....

• Luyện tập trang 73 Toán 11 Tập 2: Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số y = sin3x. ....

• Bài 1 trang 75 Toán 11 Tập 2: Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau: ....

• Bài 2 trang 75 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau....

• Bài 3 trang 75 Toán 11 Tập 2: Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình chuyển động $s=\frac{1}{2}g{t}^2,$ trong đó g là gia tốc rơi tự do, g ≈ 9,8 m/s² ....

• Bài 4 trang 75 Toán 11 Tập 2: >Một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t) = t³ – 3t² + 8t + 1, trong đó t > 0, t tính bằng giây và s(t) tính bằng mét. Tính vận tốc tức thời, gia tốc tức thời của chất điểm....

• Bài 5 trang 75 Toán 11 Tập 2: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát như Hình 7, có phương trình chuyển động x(t) = 4sint, trong đó t tính bằng giây và x(t)  tính bằng centimet....