Giải Toán 11 trang 56 Tập 2 Cánh diều

---

Với Giải Toán 11 trang 56 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 6 (trang 56, 57, 58) Toán lớp 11 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 56.

Giải Toán 11 trang 56 Tập 2 Cánh diều

Bài 1 trang 56 Toán 11 Tập 2: Điều kiện xác định của x^–3 là:

A. x∈ ℝ.    

B. x ≥ 0.     

C. x ≠ 0.     

D. x > 0.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có $x^{–3}=\frac{1}{x^3}$

Khi đó hàm số $x^{–3}=\frac{1}{x^3}$  xác định ⇔ x ≠ 0.

Bài 2 trang 56 Toán 11 Tập 2: Điều kiện xác định của $x^{\frac{3}{5}}$  là:

A. x∈ ℝ.    

B. x ≥ 0.     

C. x ≠ 0.     

D. x > 0.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: $x^{\frac{3}{5}}=\sqrt[5]{x^3}$

Khi đó hàm số $x^{\frac{3}{5}}=\sqrt[5]{x^3}$  xác định với mọi x∈ ℝ.  

Bài 3 trang 56 Toán 11 Tập 2: Tập xác định của hàm số y = log_0,5(2x – x²) là:

A. (–∞; 0) ∪ (2; +∞).

B. ℝ \{0; 2}.

C. [0; 2].     

D. (0; 2).

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Hàm số y = log_0,5(2x – x²) xác định ⇔ 2x – x² > 0

⇔ x² – 2x < 0 ⇔ x(x – 2) < 0

⇔ 0 < x < 2.

Vậy tập xác định của y = log_0,5(2x – x²) là (0; 2).

Bài 4 trang 56 Toán 11 Tập 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A. y = (0,5)^x.             

B. $y={\left(\frac{2}{3}\right)}^x.$

C. $y={\left(\sqrt{2}\right)}^x.$

D. $y={\left(\frac{e}{\pi }\right)}^x.$

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Vì 0 < 0,5 < 1 nên hàm số y = (0,5)^x nghịch biến trên ℝ;

Vì $0<\frac{2}{3}<1$nên hàm số $y={\left(\frac{2}{3}\right)}^x$ nghịch biến trên ℝ;

Vì $\sqrt{2}>1$  nên hàm số $y={\left(\sqrt{2}\right)}^x$  đồng biến trên ℝ;

Vì $0<\frac{e}{\pi }<1$nên hàm số $y={\left(\frac{e}{\pi }\right)}^x$ nghịch biến trên ℝ.

Vậy ta chọn đáp án C.

Bài 5 trang 56 Toán 11 Tập 2: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. y = log₃x.

B. $y={\log }_{\sqrt{3}}x$.       

C. $y={\log }_{\frac{1}{e}}x$.        

D. y = log_πx.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Hàm số y = log_ax nghịch biến trên tập xác định của nó khi 0 < a < 1.

Mà $3>\mathrm{1,}\sqrt{3}>\mathrm{1,}\pi >\mathrm{1,0}<\frac{1}{e}<1$

Suy ra hàm số $y={\log }_{\frac{1}{e}}x$nghịch biến trên tập xác định của nó.

Bài 6 trang 56 Toán 11 Tập 2: Nếu 3^x = 5 thì 3^2x bằng:

A. 15.

B. 125.       

C. 10.

D. 25.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có: 3^2x = (3^x)² = 5² = 25.

Bài 7 trang 56 Toán 11 Tập 2: Cho $A=4^{{\log }_{2}3}.$  Khi đó giá trị của A bằng:

A. 9. 

B. 6. 

C. $\sqrt{3}.$

D. 81.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: $A=4^{{\log }_{2}3}=2^{2{\log }_{2}3}=2^{{\log }_2{3}^2}=3^2=9.$

Vậy ta chọn đáp án A.

Bài 8 trang 56 Toán 11 Tập 2: Nếu log_ab = 3 thì log_ab² bằng:

A. 9.                              

B. 5.                    

C. 6.                    

D. 8.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: log_ab² = 2log_ab = 2 . 3 = 6.

Bài 9 trang 56 Toán 11 Tập 2: Nghiệm của phương trình 3^{2x – 5} = 27 là:

A. 1. 

B. 4. 

C. 6. 

D. 7.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: 3^{2x – 5} = 27 ⇔3^{2x – 5} = 3³ ⇔ 2x – 5 = 3 ⇔ x = 4.

Bài 10 trang 56 Toán 11 Tập 2: Nghiệm của phương trình log_0,5(2 – x) = –1 là:

A. 0. 

B. 2,5.        

C. 1,5.        

D. 2.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có log_0,5(2 – x) = –1 ⇔ 2 – x = 0,5^–1 ⇔ 2 – x = 2 ⇔ x = 0.

Bài 11 trang 56 Toán 11 Tập 2: Tập nghiệm của bất phương trình (0,2)^x > 1 là:

A. (–∞; 0,2).

B. (0,2; +∞).

C. (0; +∞).  

D. (–∞; 0).

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Ta có (0,2)^x > 1 ⇔ x < log_0,21 ⇔ x < 0.

Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là (–∞; 0).

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 6 (trang 56, 57, 58) Cánh diều hay khác:

• Giải Toán 11 trang 57

• Giải Toán 11 trang 58