Giải Toán 11 trang 57 Tập 2 Cánh diều
Với Giải Toán 11 trang 57 Tập 2 trong Bài tập cuối chương 6 Toán lớp 11 Tập 2 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 57.
Giải Toán 11 trang 57 Tập 2 Cánh diều
Bài 12 trang 57 Toán 11 Tập 2: Tập nghiệm của bất phương trình là:
A. (–∞; 16).
B. (16; +∞).
C. (0; 16).
D. (–∞; 0).
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có
Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là (0; 16).
Bài 13 trang 57 Toán 11 Tập 2: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị ba hàm số mũ y = ax, y = bx, y = cx được cho bởi Hình 14.
Kết luận nào sau đây là đúng đối với ba số a, b, c?
A. c < a < b.
B. c < b < a.
C. a < b < c.
D. b < c < a.
Lời giải:
Đáp án đúng là: A
Từ các đồ thị hàm số trên Hình 14 ta thấy:
⦁ Hàm số y = cx nghịch biến trên ℝ nên 0 < c < 1;
⦁ Hai hàm số y = ax và y = bx đồng biến trên ℝ nên a > 1 và b > 1.
Thay cùng giá trị của x = x0 (với x0 > 0) vào hai hàm số y = ax và y = bx ta thấy nên a < b
Suy ra c < a < b.
Bài 14 trang 57 Toán 11 Tập 2: Cho ba thực dương a, b, c khác 1 và đồ thị ba hàm số lôgarit y = logax, y = logbx, y = logcx được cho bởi Hình 15. Kết luận nào sau đây là đúng với ba số a, b, c?
A. c < a < b.
B. c < b < a.
C. a < b < c.
D. b < c < a.
Lời giải:
Đáp án đúng là: D
Từ các đồ thị hàm số trên Hình 15 ta thấy:
⦁ Hàm số y = logax đồng biến trên (0; +∞) nên a > 1;
⦁ Hai hàm số y = logbx và y = logcx nghịch biến trên (0; +∞) nên 0 < b < 1; 0 < c < 1.
Thay cùng giá trị của x = x0 (với x0 ∈ (0; +∞)) vào hai hàm số ta thấy logbx0 > logcx0
Mà 0 < b < 1; 0 < c < 1 nên b < c.
Suy ra b < c < a.
Bài 15 trang 57 Toán 11 Tập 2: Viết các biểu thức sau về lũy thừa cơ số a:
a) với a = 5. b) với
Lời giải:
a) Ta có:
Vậy
b)
Ta có:
Vậy
Bài 16 trang 57 Toán 11 Tập 2: Cho x, y là các số thực dương. Rút gọn biểu thức sau:
Lời giải:
Ta có:
Bài 17 trang 57 Toán 11 Tập 2: Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
a) b)
c) d)
Lời giải:
a) Hàm số xác định ⇔ 2x – 3 ≠ 0 ⇔2x ≠ 3 ⇔ x ≠ log23.
Vậy tập xác định của hàm số là D = ℝ \ {log23}.
b) Hàm số xác định ⇔ 25 – 5x ≥ 0 ⇔5x ≤ 25 ⇔5x ≤ 52 ⇔ x ≤ 2
Vậy tập xác định của hàm số là D = (–∞; 2].
c) Hàm số xác định
Vậy tập xác định của hàm số là D = (0; +∞) \ {e}.
d) Hàm số xác định
Vậy tập xác định của hàm số là D = (0; 3].
Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 6 Cánh diều hay khác: