Bài 1 trang 32 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải các phương trình sau:

Giải Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit - Chân trời sáng tạo

Bài 1 trang 32 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau:

a) 5^{2x – 1}= 25;

b)3^{x + 1}= 9^{2x + 1};

c)10^{1 – 2x} = 100 000.

Lời giải:

a) $5^{2 x - 1} = 25 \Leftrightarrow 5^{2 x - 1} = 5^{2}$ $\Leftrightarrow 2 x - 1 = 2 \Leftrightarrow x = \frac{3}{2}$ .

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là $x = \frac{3}{2}$ .

b)3^{x + 1}= 9^{2x + 1} ⇔ 3^{x + 1}= 3^{2(2x + 1)}

⇔ x + 1 = 2(2x + 1) ⇔ x + 1 = 4x + 2

⇔ 3x = −1 ⇔ $x = - \frac{1}{3}$ .

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là $x = - \frac{1}{3}$ .

c) 10^{1 – 2x} = 100 000 ⇔ 10^{1 – 2x} = 10⁵

⇔ 1 – 2x = 5 ⇔ 2x = – 4 ⇔ x = – 2.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = – 2.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit hay, chi tiết khác: