Thực hành 3 trang 31 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải các bất phương trình sau:

Giải Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit - Chân trời sáng tạo

Thực hành 3 trang 31 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:

a)2^x > 16;

b) 0,1^x ≤ 0,001;

c) ${(\frac{1}{5})}^{x - 2} \geq {(\frac{1}{25})}^{x}$ .

Lời giải:

a) 2^x > 16 ⇔ 2^x > 2⁴ ⇔ x > 4 (do 2 > 1).

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x > 4.

b) 0,1^x ≤ 0,001 ⇔ 0,1^x ≤ 0,1³⇔ x ≥ 3 (do 0 < 0,1 < 1).

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x ≥ 3.

c) ${(\frac{1}{5})}^{x - 2} \geq {(\frac{1}{25})}^{x} \Leftrightarrow {(\frac{1}{5})}^{x - 2} \geq {({(\frac{1}{5})}^{2})}^{x}$

$\Leftrightarrow {(\frac{1}{5})}^{x - 2} \geq {(\frac{1}{5})}^{2 x} \Leftrightarrow x - 2 \leq 2 x$ (do $0 < \frac{1}{5} < 1$ ).

$\Leftrightarrow x \geq - 2$ .

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x ≥ −2.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit hay, chi tiết khác: