Hoạt động khởi động trang 26 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Sau khi sinh vật chết, lượng đồng vị phóng xạ carbon-14 trong cơ thể cứ sau 5730 năm thì giảm đi một nửa do quá trình phân rã. Đây là cơ sở của phương pháp xác định tuổi của hoá thạch bằng carbon phóng xạ carbon-14 trong khảo cố học.

Giải Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit - Chân trời sáng tạo

Hoạt động khởi động trang 26 Toán 11 Tập 2: Sau khi sinh vật chết, lượng đồng vị phóng xạ carbon-14 trong cơ thể cứ sau 5730 năm thì giảm đi một nửa do quá trình phân rã. Đây là cơ sở của phương pháp xác định tuổi của hoá thạch bằng carbon phóng xạ carbon-14 trong khảo cố học.

(Nguồn:https://www.britannica.com/science/carbon-14)

Việc tính toán tuổi của hoá thạch được thực hiện như thế nào?

Lời giải:

Lượng carbon-14 trong hóa thạch được tính theo công thức $M=M_0.{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{5730}}$, trong đó M₀ là lượng carbon-14 có trong cơ thể sinh vật khi chết, t là thời gian tính theo năm kể từ khi sinh vật chết đến khi khảo sát. Từ đây, nếu biết M và M₀ thì tìm được t.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit hay, chi tiết khác:

• Hoạt động khám phá 1 trang 26 Toán 11 Tập 2: Số lượng cá thể vi khuẩn của một mẻ nuôi cấy tuân theo công thức P(t) = 50 . 10^kt, trong đó t ....

• Hoạt động khám phá 2 trang 27 Toán 11 Tập 2: Cho đồ thị của hai hàm số y = a^x và y = b như Hình 2a (với a > 0) hay Hình 2b (với 0 < a < 1. ....

• Thực hành 1 trang 28 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a)  $3^{x+2}=\sqrt[3]{9}$;  b)  2.10^2x = 30;  c)  4^2x = 8^{2x – 1}  ....

• Vận dụng 1 trang 28 Toán 11 Tập 2: Công thức tính khối lượng còn lại của một chất phóng xạ từ khối lượng ban đầu M₀ là $M\left(t\right)=M_0{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{T}}$ ....

• Hoạt động khám phá 3 trang 28 Toán 11 Tập 2: Nhắc lại rằng, độ pH của một dung dịch tính theo công thức pH = −log x, trong đó x là ....

• Hoạt động khám phá 4 trang 29 Toán 11 Tập 2: Cho đồ thị của hàm số y = loga x (a > 0, a ≠ 1) và y = b như Hình 3a (với a > 1) hay Hình 3b (với 0 < a < 1). ....

• Thực hành 2 trang 30 Toán 11 Tập 2: Giải phương trình sau: a)  ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(x-2\right)=-2$;   b)  ${\log }_2\left(x+6\right)={\log }_2\left(x+1\right)+1$ ....

• Hoạt động khám phá 5 trang 30 Toán 11 Tập 2: Xét quần thể vi khuẩn ở Hoạt động khám phá 1 a) Ở những thời điểm nào thì số lượng cá thể . ....

• Thực hành 3 trang 31 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) 2^x > 16;   b) 0,1^x ≤ 0,001;  c) ${\left(\frac{1}{5}\right)}^{x-2}\ge {\left(\frac{1}{25}\right)}^x$ ....

• Hoạt động khám phá 6 trang 31 Toán 11 Tập 2: Biết rằng máu của người bình thường có độ pH từ 7,3 đến 7,45 (nguồn: Hóa học 11, ....

• Thực hành 4 trang 32 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) ${\log }_{\frac{1}{3}}\left(x+1\right)<2$;   b) ${\log }_5\left(x+2\right)\le 1$ ....

• Vận dụng 2 trang 32 Toán 11 Tập 2: Nước uống đạt tiêu chuẩn có độ pH nằm trong khoảng từ 6,5 đến 8,5 (theo Quy chuẩn Việt Nam QCVN 01:2009/BYT). ....

• Bài 1 trang 32 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) 5^{2x – 1} = 25;   b) 3^{x + 1} = 9^{2x + 1}; c) 10^{1 – 2x} = 100 000 ....

• Bài 2 trang 33 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau. Làm tròn kết quả đến hàng nghìn. a) 3^{x + 2} = 7;   b) 3 . 10^{2x + 1} = 5 ....

• Bài 3 trang 33 Toán 11 Tập 2: Giải các phương trình sau: a) log₆ (4x + 4) = 2;   b) log₃ x – log₃ (x – 2) = 1. ....

• Bài 4 trang 33 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{2x+1}\le 9$;   b) 4^x > 4^{x – 2}. ....

• Bài 5 trang 33 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau: a) log₂ (x – 2) < 2;   b) log (x + 1) ≥ log (2x – 1). ....

• Bài 6 trang 33 Toán 11 Tập 2: Chất phóng xạ polonium-210 có chu kì bán rã là 138 ngày. Điều này có nghĩa là cứ sau 138 ngày, lượng polonium ....

• Bài 7 trang 33 Toán 11 Tập 2: Nhắc lại rằng, mức cường độ âm L được tính bằng công thức $L=\log \left(\frac{I}{I_0}\right)\left(dB\right)$, trong đó I là cường độ ....