Bài 4 trang 33 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải các bất phương trình sau:

Giải Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 33 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:

a) ${(\frac{1}{3})}^{2 x + 1} \leq 9$ ;

b) 4^x > 4^{x – 2}.

Lời giải:

a) ${(\frac{1}{3})}^{2 x + 1} \leq 9 \Leftrightarrow {(\frac{1}{3})}^{2 x + 1} \leq {(\frac{1}{3})}^{- 2}$

$\Leftrightarrow 2 x + 1 \leq - 2$ (do $0 < \frac{1}{3} < 1$ )

$\Leftrightarrow 2 x > - 3 \Leftrightarrow x > - \frac{3}{2}$ .

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x > - \frac{3}{2}$ .

b) $4^{x} > 4^{x - 2} \Leftrightarrow {(2^{2})}^{x} > 4^{x - 2} \Leftrightarrow 2^{2 x} > 4^{x - 2}$

$\Leftrightarrow 2 x > x - 2$ (do 2 > 1)

⇔ x > – 2.

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > – 2.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit hay, chi tiết khác: