Thực hành 4 trang 32 Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Giải các bất phương trình sau:

Giải Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit - Chân trời sáng tạo

Thực hành 4 trang 32 Toán 11 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:

a) $\log_{\frac{1}{3}} (x + 1) < 2$ ;

b) $\log_{5} (x + 2) \leq 1$ .

Lời giải:

a) $\log_{\frac{1}{3}} (x + 1) < 2$

Điều kiện: x + 1 > 0 ⇔ x > −1.

$\log_{\frac{1}{3}} (x + 1) < 2 \Leftrightarrow x + 1 > {(\frac{1}{3})}^{2} \Leftrightarrow x + 1 > \frac{1}{9}$

$\Leftrightarrow x > - 1 + \frac{1}{9} \Leftrightarrow x > - \frac{8}{9}$ .

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là $x > - \frac{8}{9}$ .

b) $\log_{5} (x + 2) \leq 1$

Điều kiện: x + 2 > 0 ⇔ x > −2.

$\log_{5} (x + 2) \leq 1 \Leftrightarrow x + 2 \leq 5 \Leftrightarrow x \leq 3$ .

Kết hợp với điều kiện, ta được nghiệm của bất phương trình đã cho là −2 < x ≤ 3.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit hay, chi tiết khác: