Bài 11 trang 43 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Giải các phương trình sau:

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 1 - Chân trời sáng tạo

Bài 11 trang 43 Toán 11 Tập 1: Giải các phương trình sau:

a) sin2x + cos3x = 0;

b) sinxcosx = $\frac{\sqrt{2}}{4}$ ;

c) sinx + sin2x = 0.

Lời giải:

a) sin2x + cos3x = 0

⇔ sin2x = sin $(\frac{π}{2} - 3 x)$

Bài 11 trang 43 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = $(\frac{π}{10} + k \frac{2 π}{5}; - \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ)$ .

b) sinxcosx = $\frac{\sqrt{2}}{4}$

$\Leftrightarrow$ sin2x = $\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\Leftrightarrow$ sin2x = sin $\frac{π}{4}$

Bài 11 trang 43 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = $(\frac{π}{8} + k π; \frac{3 π}{8} + k π, k \in ℤ)$ .

c) sinx + sin2x = 0.

⇔ sinx = – sin2x

⇔ sinx = sin(– 2x)

Bài 11 trang 43 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = $(k \frac{2 π}{3}; - π + k 2 π, k \in ℤ)$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 1 hay, chi tiết khác: