Bài 2 trang 79 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Cho hàm số .

Giải Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số - Chân trời sáng tạo

Bài 2 trang 79 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số Bài 2 trang 79 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo .

Tìm các giới hạn sau: $\lim_{x \to 1^{+}} f (x); \lim_{x \to 1^{-}} f (x); \lim_{x \to 1} f (x)$ (nếu có).

Lời giải:

+) Với dãy số (x_n) bất kì, x_n ≤ 1 và x_n → 1. Khi đó f(x_n) = $- x_{n}^{2}$ nên limf(x_n) = $\lim (- x_{n}^{2}) = - 1$ .

Vì vậy $\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = - 1$ .

+) Với dãy số (x_n) bất kì, x_n > 1 và x_n → 1. Khi đó f(x_n) = x_n nên limf(x_n) = lim(x_n) = 1.

Vì vậy $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = 1$ .

+) Vì $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) \neq \lim_{x \to 1^{-}} f (x)$ nên không tồn tại $\lim_{x \to 1} f (x)$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số hay, chi tiết khác: