X

Toán 11 Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 79 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo


Trong hồ có chứa 6 000 lít nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ muối là 30 gam/lít vào hồ với tốc độ 15 lít/phút.

Giải Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số - Chân trời sáng tạo

Bài 5 trang 79 Toán 11 Tập 1: Trong hồ có chứa 6 000 lít nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ muối là 30 gam/lít vào hồ với tốc độ 15 lít/phút.

a) Chứng tỏ rằng nồng độ muối của nước trong hồ sau t phút kể từ khi bắt đầu bơm là Ct=30t400+t (gam/lít).

b) Nồng độ muối như thế nào nếu t → +∞.

Lời giải:

a) Sau t phút số lít nước biển bơm vào là: 15t (lít).

Khi đó số gam muối trong 15t lít nước biển là: 30.15t (gam).

Tổng số lít nước trong hồ là: 6000 + 15t (lít).

Nồng độ muối của nước trong hồ sau t phút kể từ khi bắt đầu bơm là: Ct=30.15t6000+15t=30t400+t (gam/lít).

b) Khi t → +∞ thì limt+Ct=limt+30t400+t=limt+30400t+1=30.

Vậy nồng độ muối trong hồ gần đến 30gam/lít khi t → +∞.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: