X

Toán 11 Chân trời sáng tạo

Vận dụng 1 trang 76 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo


Một cái hồ đang chứa 200m nước mặn với nồng độ muối 10kg/m. Người ta ngọt hóa nước hồ bằng cách bơm nước ngọt vào hồ với tốc độ 2m/phút.

Giải Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số - Chân trời sáng tạo

Vận dụng 1 trang 76 Toán 11 Tập 1: Một cái hồ đang chứa 200m3 nước mặn với nồng độ muối 10kg/m3. Người ta ngọt hóa nước hồ bằng cách bơm nước ngọt vào hồ với tốc độ 2m3/phút.

a) Viết biểu thức C(t) biểu thị nồng độ muối trong hồ sau t phút kể từ khi bắt đầu bơm.

b) Tìm giới hạn limx+Ct và giải thích ý nghĩa.

Lời giải:

a) Trong 200m3 nước có nồng độ muối là 10kg/m3.

Do đó trong 200 m3 nước có 10.200 = 2000 kg muối.

Mỗi phút người ta bơm nước ngọt vào hồ 2m3 thì sau t phút có 200 + 2t (m3).

Khi đó nồng độ muối trong bể là:Ct=2000200+xkg/m3.

b) limt+Ct=limt+2000200+2t=limt+2000t200t+2=0.

Vậy khi bom nước ngọt vào hồ thì phải mất rất nhiều thời gian hồ mới được ngọt hóa.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: