Hoạt động khám phá 5 trang 77 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Cho hàm số có đồ thị như Hình 4.

Giải Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số - Chân trời sáng tạo

Hoạt động khám phá 5 trang 77 Toán 11 Tập 1: Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{x - 1}$ có đồ thị như Hình 4.

a) Tìm các giá trị còn thiếu trong bảng sau:

x	1,1	1,01	1,001	1,0001
y = f(x)	10	100	?	?

Từ đồ thị và bảng trên, có nhận xét gì về giá trị f(x) khi x dần tới 1 phía bên phải?

b) Tìm các giá trị còn thiếu trong bảng sau:

x	0,9	0,99	0,999	0,9999
y = f(x)	– 10	– 100	?	?

Từ đồ thị và bảng trên, có nhận xét gì về giá trị f(x) khi x dần tới 1 phía bên trái?

Lời giải:

a) Với x = 1,001 thì y = f(x) = $\frac{1}{x - 1} = \frac{1}{1, 001 - 1} = 1 000$ ;

Với x = 1,0001 thì y = f(x) = $\frac{1}{x - 1} = \frac{1}{1, 0001 - 1} = 10 000$ .

Khi đó ta có bảng:

x	1,1	1,01	1,001	1,0001
y = f(x)	10	100	1 000	10 000

Nhận xét: Khi x dần tới 1 phía bên phải thì f(x) tăng dần tới một giá trị rất lớn (dương vô cực).

b) Với x = 0,999 thì y = f(x) = $\frac{1}{x - 1} = \frac{1}{0, 999 - 1} = - 1 000$ ;

Với x = 1,0001 thì y = f(x) = $\frac{1}{x - 1} = \frac{1}{0, 9999 - 1} = - 10 000$ .

Khi đó ta có bảng:

x	0,9	0,99	0,999	0,9999
y = f(x)	– 10	– 100	– 1 000	– 10 000

Nhận xét: Khi x dần tới 1 phía bên phải thì f(x) giảm dần tới một giá trị rất nhỏ (âm vô cực).

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số hay, chi tiết khác: