Giải Toán 11 trang 16 Tập 2 Kết nối tri thức
Haylamdo biên soạn và sưu tầm với Giải Toán 11 trang 16 Tập 2 trong Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit Toán lớp 11 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 16.
Giải Toán 11 trang 16 Tập 2 Kết nối tri thức
Mở đầu trang 16 Toán 11 Tập 2: Sự tăng trưởng dân số được ước tính theo công thức tăng trưởng mũ sau:
A = Pert,
trong đó P là dân số của năm lấy làm mốc, A là dân số sau t năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Biết rằng vào năm 2020, dân số Việt Nam khoảng 97,34 triệu người và tỉ lệ tăng dân số là 0,91% (theo danso.org). Nếu tỉ lệ tăng dân số này giữ nguyên, hãy ước tính dân số Việt Nam vào năm 2050.
Lời giải:
Sau bài học, ta giải quyết được bài toán như sau:
Theo bài ra ta có P = 97,34; r = 0,91%.
Từ năm 2020 đến năm 2050 là 30 năm nên t = 30.
Ước tính dân số Việt Nam vào năm 2050 là
A = Pert = 97,34 ∙ e0,91% ∙ 30 ≈ 127,9 (triệu người).
HĐ1 trang 16 Toán 11 Tập 2: Nhận biết hàm số mũ
a) Tính y = 2x khi x lần lượt nhận các giá trị – 1; 0; 1. Với mỗi giá trị của x có bao nhiêu giá trị của y = 2x tương ứng?
b) Với những giá trị nào của x, biểu thức y = 2x có nghĩa?
Lời giải:
a) Ta có:
+ Với x = – 1 thì y = 2– 1 = .
+ Với x = 0 thì y = 20 = 1.
+ Với x = 1 thì y = 21 = 2.
Ta nhận thấy với mỗi giá trị của x có duy nhất một giá trị của y = 2x tương ứng.
b) Biểu thức y = 2x có nghĩa với mọi giá trị của x.
Câu hỏi trang 16 Toán 11 Tập 2: Trong các hàm số sau, những hàm số nào là hàm số mũ? Khi đó hãy chỉ ra cơ số.
a) ;
b) y = 2– x;
c) ;
d) y = x– 2.
Lời giải:
a) Hàm số là hàm số mũ với cơ số .
b) Ta có y = 2– x = (2– 1)x = . Do đó, hàm số đã cho là hàm số mũ với cơ số .
c) Ta có . Do đó, hàm số đã cho là hàm số mũ với cơ số 2.
d) Hàm số y = x– 2 không phải là hàm số mũ.
HĐ2 trang 16 Toán 11 Tập 2: Nhận dạng đồ thị và tính chất của hàm số mũ
Cho hàm số mũ y = 2x.
a) Hoàn thành bảng giá trị sau:
b) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (x; 2x) với x ∈ ℝvà nối lại ta được đồ thị của hàm số y = 2x.
c) Từ đồ thị đã vẽ ở câu b, hãy kết luận về tập giá trị và tính chất biến thiên của hàm số y = 2x.
Lời giải:
a) Ta có: 2– 3 = ; 2– 2 = ; 2– 1 = ; 20 = 1; 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8.
Vậy ta hoàn thành được bảng đã cho như sau:
b) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, ta biểu diễn các điểm (x; y) ở câu a và lấy thêm nhiều điểm (x; 2x) với x ∈ ℝ, nối lại ta được đồ thị của hàm số y = 2x như sau:
c) Từ đồ thị ở hình trên, ta thấy hàm số y = 2x:
+ Có tập giá trị là (0; + ∞);
+ Đồng biến trên ℝ.
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit Kết nối tri thức hay khác: