Câu 1:
Sự tăng trưởng dân số được ước tính theo công thức tăng trưởng mũ sau:
A = Pert,
trong đó P là dân số của năm lấy làm mốc, A là dân số sau t năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm. Biết rằng vào năm 2020, dân số Việt Nam khoảng 97,34 triệu người và tỉ lệ tăng dân số là 0,91% (theo danso.org). Nếu tỉ lệ tăng dân số này giữ nguyên, hãy ước tính dân số Việt Nam vào năm 2050.
Xem lời giải »
Câu 2:
a) Tính y = 2x khi x lần lượt nhận các giá trị – 1; 0; 1. Với mỗi giá trị của x có bao nhiêu giá trị của y = 2x tương ứng?
Xem lời giải »
Câu 3:
b) Với những giá trị nào của x, biểu thức y = 2x có nghĩa?
Xem lời giải »
Câu 4:
Trong các hàm số sau, những hàm số nào là hàm số mũ? Khi đó hãy chỉ ra cơ số.
a) ;
b) y = 2– x;
Xem lời giải »
Câu 5:
Trong các hàm số sau, những hàm số nào là hàm số mũ? Khi đó hãy chỉ ra cơ số.
c) ;
d) y = x– 2.
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho hàm số mũ y = 2x.
a) Hoàn thành bảng giá trị sau:
x
|
– 3
|
– 2
|
– 1
|
0
|
1
|
2
|
3
|
y = 2x
|
?
|
?
|
?
|
?
|
?
|
?
|
?
|
b) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (x; 2x) với x ∈ ℝ và nối lại ta được đồ thị của hàm số y = 2x.
Xem lời giải »
Câu 7:
b) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (x; 2x) với x ∈ ℝ và nối lại ta được đồ thị của hàm số y = 2x.
Xem lời giải »
Câu 8:
c) Từ đồ thị đã vẽ ở câu b, hãy kết luận về tập giá trị và tính chất biến thiên của hàm số y = 2x.
Xem lời giải »
Câu 10:
a) Tính y = log2x khi x lần lượt nhận các giá trị 1; 2; 4. Với mỗi giá trị của x > 0 có bao nhiêu giá trị của y = log2x tương ứng?
Xem lời giải »
Câu 11:
b) Với những giá trị nào của x, biểu thức y = log2x có nghĩa?
Xem lời giải »
Câu 12:
Trong các hàm số sau, những hàm số nào là hàm số lôgarit? Khi đó hãy chỉ ra cơ số.
a) ;
b) y = ;
Xem lời giải »
Câu 13:
Cho hàm số lôgarit y = log2x.
a) Hoàn thành bảng giá trị sau:
x
|
2– 3
|
2– 2
|
2– 1
|
1
|
2
|
22
|
23
|
y = log2x
|
?
|
?
|
?
|
?
|
?
|
?
|
?
|
Xem lời giải »
Câu 14:
b) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (x; log2x) và nối lại ta được đồ thị của hàm số y = log2x.
Xem lời giải »
Câu 15:
c) Từ đồ thị đã vẽ ở câu b, hãy kết luận về tập giá trị và tính chất biến thiên của hàm số y = log2x.
Xem lời giải »
Câu 16:
Giải bài toán trong tình huống mở đầu (kết quả tính theo đơn vị triệu người và làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Xem lời giải »
Câu 21:
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y = log|x + 3|;
Xem lời giải »
Câu 22:
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
b) y = ln(4 – x2).
Xem lời giải »
Câu 23:
Giả sử một chất phóng xạ bị phân rã theo cách sao cho khối lượng m(t) của chất còn lại (tính bằng kilôgam) sau t ngày được cho bởi hàm số m(t) = 13e– 0,015t.
a) Tìm khối lượng của chất đó tại thời điểm t = 0.
Xem lời giải »
Câu 24:
b) Sau 45 ngày khối lượng chất đó còn lại là bao nhiêu?
Xem lời giải »
Câu 25:
Trong một nghiên cứu, một nhóm học sinh được cho xem cùng một danh sách các loài động vật và được kiểm tra lại xem họ còn nhớ bao nhiêu phần trăm danh sách đó sau mỗi tháng. Giả sử sau t tháng, khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh đó được tính theo công thức M(t) = 75 – 20ln(t + 1), 0 ≤ t ≤ 12 (đơn vị: %). Hãy tính khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh đó sau 6 tháng.
Xem lời giải »