Giải Toán 11 trang 40 Tập 2 Kết nối tri thức


Với Giải Toán 11 trang 40 Tập 2 trong Bài 24: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Toán lớp 11 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 40.

Giải Toán 11 trang 40 Tập 2 Kết nối tri thức

Luyện tập 1 trang 40 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC. Gọi O là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) (H.7.36).

a) Chứng minh rằng O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

b) Xác định hình chiếu của đường thẳng SA trên mặt phẳng (ABC).

c) Chứng minh rằng nếu AOBC thì SABC.

d) Xác định hình chiếu của các tam giác SBC, SCA, SAB trên mặt phẳng (ABC).

Luyện tập 1 trang 40 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Lời giải:

a) Vì O là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) nên SO (ABC), suy ra SO OA, SO OB, SO OC.

Xét tam giác SOA vuông tại O, có SO2 + OA2 = SA2.

Xét tam giác SOB vuông tại O, có SO2 + OB2 = SB2.

Xét tam giác SOC vuông tại O, có SO2 + OC2 = SC2.

Mà SA = SB = SC nên OA = OB = OC hay O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

b) O là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC), A là hình chiếu của A trên mặt phẳng (ABC). Do đó OA là hình chiếu của SA trên mặt phẳng (ABC).

c) Vì SO (ABC) nên SO BC mà AO BC nên BC (SAO), suy ra BC SA.

d) O là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC).

A là hình chiếu của A trên mặt phẳng (ABC).

B là hình chiếu của B trên mặt phẳng (ABC).

C là hình chiếu của C trên mặt phẳng (ABC).

Do đó hình chiếu của các tam giác SBC, SCA, SAB trên mặt phẳng (ABC) lần lượt là: OBC, OCA, OAB.

HĐ3 trang 40 Toán 11 Tập 2: Một máy bay giữ vận tốc không đổi, với độ lớn 240 km/h trong suốt 2 phút đầu kể từ khi cất cánh. Hỏi thông tin trên có đủ để ta xác định độ cao của máy bay so với mặt đất phẳng, tại thời điểm 1 phút kể từ khi máy bay cất cánh không?

HĐ3 trang 40 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Lời giải:

Thông tin trên chưa đủ để ta xác định độ cao của máy bay so với mặt đất phẳng, tại thời điểm 1 phút kể từ khi máy bay cất cánh.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 24: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Kết nối tri thức hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: