Giải Toán 12 trang 65 Tập 1 Cánh diều

Với Giải Toán 12 trang 65 Tập 1 trong Bài 2: Toạ độ của vectơ Toán 12 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 65.

Giải Toán 12 trang 65 Tập 1 Cánh diều

Câu hỏi khởi động trang 65 Toán 12 Tập 1: Bão Haiyan (Hải Yến) là một cơn bão mạnh đã đổ bộ vào nước ta những ngày đầu tháng 11 năm 2013.

Để theo dõi đường đi của bão và vận tốc gió, người ta sử dụng tọa độ của các vectơ chỉ vận tốc của những luồng gió xoáy vào tâm bão (Hình 18).

Tọa độ của vectơ trong không gian là gì? Làm thế nào để xác định được tọa độ của vectơ trong không gian?

Lời giải:

Sau bài học này, ta sẽ trả lời được câu hỏi trên như sau:

- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ của một vectơ $\overrightarrow{u}$  là tọa độ của điểm A, trong đó A là điểm sao cho $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{u}$.

- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\overrightarrow{u}$  tùy ý. Bộ ba số (a; b; c) duy nhất sao cho $\overrightarrow{u}=a\overrightarrow{i}+b\overrightarrow{j}+c\overrightarrow{k}$ được gọi là tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}$  đối với hệ tọa độ Oxyz. Khi đó ta viết $\overrightarrow{u}=\left(a;b;c\right)$.

Hoạt động 1 trang 65 Toán 12 Tập 1: Trong không gian, hãy vẽ:

a) Ba trục số Ox, Oy, Oz vuông góc với nhau từng đôi một và cắt nhau tại gốc O của mỗi trục.

b)

- Vectơ $\overrightarrow{i}$ xuất phát từ điểm gốc O, theo chiều dương của trục Ox và có độ dài bằng 1.

- Vectơ $\overrightarrow{j}$ xuất phát từ điểm gốc O, theo chiều dương của trục Oy và có độ dài bằng 1.

- Vectơ $\overrightarrow{k}$ xuất phát từ điểm gốc O, theo chiều dương của trục Oz và có độ dài bằng 1.

Lời giải:

a)

b) Ta vẽ như hình dưới đây.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Toạ độ của vectơ hay khác:

• Giải Toán 12 trang 66

• Giải Toán 12 trang 68

• Giải Toán 12 trang 69

• Giải Toán 12 trang 70

• Giải Toán 12 trang 71

• Giải Toán 12 trang 72

• Giải Toán 12 trang 73