Giải Toán 12 trang 70 Tập 1 Cánh diều

❮ Bài trước Bài sau ❯

Với Giải Toán 12 trang 70 Tập 1 trong Bài 2: Toạ độ của vectơ Toán 12 Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 70.

Giải Toán 12 trang 70 Tập 1 Cánh diều

Hoạt động 5 trang 70 Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\vec{u} = (a; b; c)$ (Hình 31). Lấy điểm A sao cho $\vec{O A} = \vec{u}$ .

a) Tìm hoành độ, tung độ và cao độ của điểm A.

b) Biểu diễn vectơ $\vec{O H}$ qua vectơ $\vec{i}$ ; vectơ $\vec{O K}$ qua vectơ $\vec{j}$ ; vectơ $\vec{O P}$ qua vectơ $\vec{k}$ .

c) Biểu diễn vectơ $\vec{u}$ theo các vectơ $\vec{i}, \vec{j}, \vec{k}$ .

Hoạt động 5 trang 70 Toán 12 Cánh diều Tập 1

Lời giải:

a) Ta có $\vec{O A} = \vec{u}$ , mà $\vec{u} = (a; b; c)$ nên $\vec{O A} = (a; b; c)$ .

Do đó, A(a; b; c). Vậy điểm A có hoành độ a, tung độ b và cao độ c.

b) Ta có $\vec{O H} = a \vec{i}; \vec{O K} = b \vec{j}; \vec{O P} = c \vec{k}$ .

c) Theo quy tắc hình bình hành, ta có $\vec{O A_{1}} = \vec{O H} + \vec{O K}$ và $\vec{O A} = \vec{O A_{1}} + \vec{O P}$ .

Suy ra $\vec{O A} = \vec{O H} + \vec{O K} + \vec{O P} = a \vec{i} + b \vec{j} + c \vec{k}$ .

Mà $\vec{O A} = \vec{u}$ . Do đó, $\vec{u} = a \vec{i} + b \vec{j} + c \vec{k}$ .

Luyện tập 5 trang 70 Toán 12 Tập 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ $\vec{O B} = - \vec{i} + 2 \vec{k}$ và vectơ $\vec{v} = - 7 \vec{j} + \vec{k}$ . Hãy tìm tọa độ của:

a) Điểm B;

b) Vectơ $\vec{v}$ .

Lời giải:

a) Ta có $\vec{O B} = - \vec{i} + 2 \vec{k} = (- 1) \vec{i} + 0 \vec{j} + 2 \vec{k}$ .

Do đó, $\vec{O B} = (- 1; 0; 2)$ . Vậy B(– 1; 0; 2).

b) Ta có $\vec{v} = - 7 \vec{j} + \vec{k} = 0 \vec{i} + (- 7) \vec{j} + 1 \vec{k}$ .

Do đó, $\vec{v} = (0; - 7; 1)$ .

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 2: Toạ độ của vectơ hay khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Cánh diều hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯