Bài 2.36 trang 74 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Cho tứ diện ABCD, lấy hai điểm M, N thỏa mãn và . Hãy biểu diễn theo và .

Giải Toán 12 Bài tập cuối chương 2 - Kết nối tri thức

Bài 2.36 trang 74 Toán 12 Tập 1: Cho tứ diện ABCD, lấy hai điểm M, N thỏa mãn $\vec{M B} + 2 \vec{M A} = \vec{0}$ và $\vec{N C} = 2 \vec{D N}$ . Hãy biểu diễn $\vec{M N}$ theo $\vec{A D}$ và $\vec{B C}$ .

Lời giải:

Bài 2.36 trang 74 Toán 12 Kết nối tri thức Tập 1

Có $\vec{M B} + 2 \vec{M A} = \vec{0}$ ;

$\vec{N C} = 2 \vec{D N}$ $\Leftrightarrow 2 \vec{D N} + \vec{C N} = \vec{0}$

Có $\vec{M N} = \vec{M A} + \vec{A D} + \vec{D N}$ $\Rightarrow 2 \vec{M N} = 2 \vec{M A} + 2 \vec{A D} + 2 \vec{D N}$ (1)

$\vec{M N} = \vec{M B} + \vec{B C} + \vec{C N}$ (2)

Cộng từng vế (1) và (2), ta được $3 \vec{M N} = \vec{M B} + 2 \vec{M A} + \vec{B C} + 2 \vec{A D} + \vec{C N} + 2 \vec{D N}$

$\Leftrightarrow 3 \vec{M N} = (\vec{M B} + 2 \vec{M A}) + \vec{B C} + 2 \vec{A D} + (\vec{C N} + 2 \vec{D N})$

$\Leftrightarrow 3 \vec{M N} = \vec{B C} + 2 \vec{A D}$

$\Leftrightarrow \vec{M N} = \frac{1}{3} \vec{B C} + \frac{2}{3} \vec{A D}$

Lời giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 2 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯