Giải Toán 12 trang 44 Tập 2 Kết nối tri thức

---

Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải bài tập Toán 12 trang 44 Tập 2 trong Bài 15: Phương trình đường thẳng trong không gian Toán 12 Tập 2 Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 12 trang 44.

Giải Toán 12 trang 44 Tập 2 Kết nối tri thức

Luyện tập 4 trang 44 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(2; −1; 0) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(-1;2;3\right)$

Lời giải:

Đường thẳng ∆ đi qua điểm A(2; −1; 0) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}=\left(-1;2;3\right)$ có phương trình tham số là: $\left\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=-1+2t\\ z=3t\end{array}\right.$ và phương trình chính tắc là: $\frac{x-2}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{3}$

Luyện tập 5 trang 44 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2; −1; 3) và vuông góc với mặt phẳng Oyz.

Lời giải:

Ta có mặt phẳng Oyz có vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{i}=\left(1;0;0\right)$

Giá của vectơ $\overrightarrow{i}$ và ∆ cùng vuông góc với mặt phẳng Oyz nên chúng trùng nhau hoặc song song với nhau.

Do đó ∆ nhận $\overrightarrow{i}=\left(1;0;0\right)$ làm một vectơ chỉ phương.

Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2; −1; 3) và $\overrightarrow{i}=\left(1;0;0\right)$ làm một vectơ chỉ phương có phương trình là: $\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=-1\\ z=3\end{array}\right.$

HĐ4 trang 44 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm phân biệt A₁(x₁; y₁; z₁), A₂(x₂; y₂; z₂).

a) Hãy chỉ ra một vectơ chỉ phương của đường thẳng A₁A₂.

b) Viết phương trình đường thẳng A₁A₂.

Lời giải:

a) Đường thẳng A₁A₂ có một vectơ chỉ phương là $\overrightarrow{A_1{A}_2}=\left(x_2-x_1;y_2-y_1;z_2-z_1\right)$

b) Đường thẳng A₁A₂ đi qua điểm A₁(x₁; y₁; z₁) và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow{A_1{A}_2}=\left(x_2-x_1;y_2-y_1;z_2-z_1\right)$ có phương trình là: $\left\{\begin{array}{l}x=x_1+\left(x_2-x_1\right)t\\ y=y_1+\left(y_2-y_1\right)t\\ z=z_1+\left(z_2-z_1\right)t\end{array}\right.$

Luyện tập 6 trang 44 Toán 12 Tập 2: Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(2; 1; 3) và B(2; 4; 6).

Lời giải:

Đường thẳng AB đi qua điểm A(2; 1; 3) và có một vectơ chỉ phương $\overrightarrow{AB}=\left(0;3;3\right)$ có phương trình là: $\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=1+3t\\ z=3+3t\end{array}\right.$

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 15: Phương trình đường thẳng trong không gian hay khác:

• Giải Toán 12 trang 41
• Giải Toán 12 trang 42
• Giải Toán 12 trang 43
• Giải Toán 12 trang 45
• Giải Toán 12 trang 46
• Giải Toán 12 trang 48
• Giải Toán 12 trang 49