X

Lý thuyết Toán lớp 6 Cánh diều

Góc (Lý thuyết Toán lớp 6) | Cánh diều


Haylamdo biên soạn và sưu tầm với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 5: Góc hay nhất, chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6.

Góc (Lý thuyết Toán lớp 6) | Cánh diều

Lý thuyết Góc

1. Khái niệm góc

Góc là hình gồm hai tia chung gốc.

Chú ý:

Góc (Lý thuyết Toán lớp 6) | Cánh diều

- Góc xOy (hoặc góc yOx) được kí hiệu là xOy^ (hoặc yOx^).

- Hai tia Ox và Oy được gọi là hai cạnh của góc. Gốc chung O của hai tia được gọi là đỉnh của góc.

Ví dụ 1. Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:

a) Góc tạo bởi hai tia Om và …… gọi là góc mOn, kí hiệu ……

b) Góc MNP có đỉnh là …. và cạnh là ……………. Kí hiệu là……..

c) Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tai điểm O. Các góc khác góc bẹt là: ……………

Hướng dẫn giải

a) Góc tạo bởi hai tia Om và On gọi là góc mOn, kí hiệu mOn^.

b) Góc MNP có đỉnh là N và cạnh là NM và NP. Kí hiệu là MNP^.

c) Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tai điểm O. Các góc khác góc bẹt là: AOB^ và  COD^

2. Điểm nằm trong góc

Góc (Lý thuyết Toán lớp 6) | Cánh diều

Điểm M như trong hình trên (không thuộc tia Ox, Oy) được gọi là điểm nằm trong góc xOy hay điểm trong của góc xOy.

Ví dụ 2. Cho hình vẽ:

Góc (Lý thuyết Toán lớp 6) | Cánh diều

Trong hình vẽ trên, điểm B nằm trong góc aMb.

3. Số đo của góc

a) Đo góc

Thước đo góc có dạng nửa hình tròn và được chia đều thành 180 phần bằng nhau, mỗi phần ứng với 1°.

Góc (Lý thuyết Toán lớp 6) | Cánh diều

Cách đo góc:

Đo góc xOy:

Góc (Lý thuyết Toán lớp 6) | Cánh diều

- Bước 1: Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh O của góc. Vạch 0 của thước nằm trên cạnh Ox.

- Bước 2: Xác định xem cạnh Oy đi qua vạch chỉ số nào trên thước đo góc, ta sẽ được số đo của góc đó.

Chú ý:

- Mỗi góc có một số đo.

- Nếu số đo của góc xOy là n° thì ta kí hiệu xOy^=n° hoặc yOx^=n°.

- Chúng ta chỉ xét các góc có số đo không vượt quá 180°.

Ví dụ 3.

Góc (Lý thuyết Toán lớp 6) | Cánh diều

Đo góc xOy trong hình vẽ trên:

Bước 1: Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh của góc. Vạch 0 của thước nằm trên cạnh Ox.

Bước 2: Xác định xem cạnh Oy đi qua vạch chia độ nào để biết số đo của góc.

Ta thấy tia Oy đi qua vạch chỉ số 35 nên ta được xOy^=35°.

Chú ý: Trong một hình có nhiều góc, người ta thường vẽ thêm một hay nhiều vòng cung nhỏ nối hai cạnh của góc đó để dễ thấy góc mà ta đang xét tới. Khi cần phân biệt các góc có chung một đỉnh, chẳng hạn chung đỉnh O như hình vẽ dưới đây, ta dùng kí hiệu O1^,  O2^.

Góc (Lý thuyết Toán lớp 6) | Cánh diều

b) So sánh hai góc

Ta có thể so sánh góc dựa vào số đo của chúng.

- Nếu hai góc A và B có số đo bằng nhau thì ta nói hai góc đó bằng nhau và kí hiệu A^=B^.

- Nếu góc A có số đo nhỏ hơn số đo của góc B thì ta nói góc A nhỏ hơn góc B và kí hiệu A^<B^.

- Nếu góc A có số đo lớn hơn số đo của góc B thì ta nói góc A lớn hơn góc B và kí hiệu A^>B^.

Ví dụ 4. Cho mOn^=30°,xAy^=80°.

Vì 30° < 80° nên mOn^<xAy^

4. Góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt

- Góc nhọn là góc có số đo lớn hơn 0° và nhỏ hơn 90°.

- Góc vuông là góc có số đo bằng 90°.

- Góc tù là góc có số đo lớn hơn 90° và nhỏ hơn 180°.

- Góc bẹt là góc có số đo bằng 180°.

Ví dụ 5. Hãy cho biết trong các góc sau, góc nào là góc nhọn, góc vuông, góc tù hay góc bẹt?

xOy^=37°,BCD^=97°,mAn^=90°,IHK^=180°,MPQ^=173°

Hướng dẫn giải

Ta có:

+) 0° < 37° < 90° nên xOy^=37° là góc nhọn;

+) 90° < 97° < 180° nên BCD^=97° là góc tù;

+) mAn^=90° nên mAn^ là góc vuông;

+) IHK^=180° nên IHK^ là góc bẹt;

+) 90° < 173° < 180° nên MPQ^=173° là góc tù.

Bài tập Góc

Bài 1. Quan sát hình vẽ rồi điền vào bảng sau các góc có trong hình vẽ.

Góc (Lý thuyết Toán lớp 6) | Cánh diều

Tên góc

(cách viết thông thường)

Kí hiệu

Tên đỉnh

Tên cạnh

Góc,

góc , góc

 

O

Ox, Oz

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Hướng dẫn giải

Tên góc

(cách viết thông thường)

Kí hiệu

Tên đỉnh

Tên cạnh

Góc , góc , góc

 

O

Ox, Oz

Góc , góc , góc

 

O

Oy, Oz

Góc , góc , góc

 

O

Ox, Oy

Bài 2. Cho hình vẽ:

Góc (Lý thuyết Toán lớp 6) | Cánh diều

Đọc tên các điểm nằm trong góc OAE trên hình vẽ.

Hướng dẫn giải

Trong hình vẽ trên, các điểm nằm trong góc OAE là: điểm B, điểm C.

Bài 3. Trong hình vẽ sau, cho ΔABC đều và DBC^=20°, ACB^=60°.

Góc (Lý thuyết Toán lớp 6) | Cánh diều

a) Kể tên các góc có trong hình vẽ trên, những góc nào có số đo bằng 60°?

b) Điểm D có nằm trong góc ABC không? Điểm C có nằm trong góc ACB không ?

c) Em hãy dự đoán số đo góc ABD và sử dụng thước đo góc để kiểm tra lại dự đoán của mình?

Hướng dẫn giải

a) Trong hình vẽ trên có các góc là: ABC^,ABD^;CBD^;ACB^;CAB^;CAD^;BAD^.

Vì tam giác ABC là tam giác đều nên ABC^=BCA^=CAB^ 

ACB^=60° nên ABC^=BCA^=CAB^=60°a.

b) Điểm D có nằm trong góc ABC, điểm C không nằm trong góc ACB.

c) Dự đoán số đo góc ABD^=40°

Kiểm tra bằng thước đo góc

Bước 1: Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với đỉnh B của góc . Vạch 0 của thước nằm trên cạnh AB.

Bước 2: Xác định cạnh AD đi qua vạch chia độ 40° nên ABD^=40°.

Bài 4. Cho tia Ax. Vẽ tia Ay sao cho xAy^=125°. 

Hướng dẫn giải

Để vẽ góc xAy có số đo bằng 125° ta làm như sau:

Bước 1: Vẽ tia Ax

Góc (Lý thuyết Toán lớp 6) | Cánh diều

Bước 2: Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với A, vạch 0 của thước nằm trên tia Ax.

Góc (Lý thuyết Toán lớp 6) | Cánh diều

Bước 3: Đánh dấu một điểm trên vạch chia độ của thước tương ứng với số chỉ 125 độ, kẻ tia Ay đi qua điểm đã đánh dấu.

Góc (Lý thuyết Toán lớp 6) | Cánh diều

Ta có xAy^=125° đã được vẽ.

Bài 5. Tính số đo góc tạo bởi kim giờ và kim phút của đồng hồ lúc: 2 giờ, 5 giờ, 18 giờ, 12 giờ, 9 giờ, 2 giờ 30 phút, 5 giờ 30 phút.

Hướng dẫn giải

Lúc 1 giờ thì góc tạo bởi kim giờ và kim phút là 30°, nên khi kim giờ và kim phút cách nhau 1 số thì số đo góc giữa kim giờ va kim phút là 30°, do đó:

+ Lúc 2 giờ góc tạo bởi kim giờ và kim phút là 60°;

+ Lúc 5 giờ góc tạo bởi kim giờ và kim phút là 150°;

+ Lúc 18 giờ cũng chính là 6 giờ, góc tạo bởi kim giờ và kim phút là 180°;

+ Lúc 12 giờ góc tạo bởi kim giờ và kim phút là 0°;

+ Lúc 9 giờ góc tạo bởi kim giờ và kim phút là 270°;

+ Lúc 2 giờ 30 phút góc tạo bởi kim giờ và kim phút là 165°;

+ Lúc 5 giờ 30 phút góc tạo bởi kim giờ và kim phút là 15°.

Học tốt Góc

Các bài học để học tốt Góc Toán lớp 6 hay khác:

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác: