X

Lý thuyết Toán lớp 6 Cánh diều

Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên (Lý thuyết Toán lớp 6) | Cánh diều


Haylamdo biên soạn và sưu tầm với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên hay nhất, chi tiết sách Cánh diều sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán 6.

Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên (Lý thuyết Toán lớp 6) | Cánh diều

Lý thuyết Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên

I. Phép nâng lên lũy thừa 

Lũy thừa bậc n của a, kí hiệu  , là tích của n thừa số a:

Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên (Lý thuyết Toán lớp 6) | Cánh diều

Trong đó:

a được gọi là cơ số

           n được gọi là số mũ.

Quy ước:   a1=a

Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau gọi là phép nâng lên lũy thừa.

Chú ý: 

+ an  đọc là “a mũ n” hoặc “a lũy thừa n” hoặc “lũy thừa bậc n của a”.

+ a2  còn được gọi là “a bình phương” hay “bình phương của a”.

+ a3 còn được gọi là “a lập phương” hay “lập phương của a”.

Ví dụ: 

7 . 7 . 7 . 7 = 74 (đọc là 7 mũ 4 hoặc là 7 lũy thừa 4, hoặc lũy thừa bậc bốn của 7)

16 = 2 . 2 . 2 . 2 = 24 

Lưu ý: Với n là số tự nhiên khác 0, ta có: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên (Lý thuyết Toán lớp 6) | Cánh diều

Ví dụ: 105 = 10 . 10 . 10 . 10 . 10 = 100 000  

II. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ: 

am . an = am + n 

Ví dụ: 

+) 2. 24 = 23 + 4 = 27

+) a. a1 = a2 + 1 = a3

+) 4. 45 = 42 + 5 = 47

III. Chia hai lũy thừa cùng cơ số 

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ:

am : an = am - n  (a # 0, m ≥ n)

Quy ước: a0 = 1 (a # 0) . 

Ví dụ:
 
+ 97 : 93 = 97 - 3 = 94

+ 76 : 7 = 76 : 71 = 76 - 1 = 75

+ 33 : 33 = 33 - 3 = 30 = 1

Bài tập Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên

Bài 1. Thực hiện các phép tính:

a) 3. 27 . 81;

b) 100 . 1 000 . 10 000;

c) 1254 : 58.

Lời giải:

a) Ta có: 3. 27 . 81 = 37.(3.3.3).(3.3.3.3) = 3. 3. 34 = 37 + 3 + 4 = 314

b) Ta có: 100 . 1 000 . 10 000 = (102) . (103) . (104) = 102 + 3 + 4 = 109

c) Ta có:

1254 : 58 = (5.5.5)4 : 58 = (53)4 : 58 = [53.53.53.53] : 58

= 53 + 3 + 3 + 3 : 58 = 512 : 58 = 512 - 8 = 54.

Bài 2. So sánh

a) 2. 23 và 26;     

b) 32 và 23;

c) 52 và 5 . 2.

Lời giải:

a) Ta có: 2. 23 = 22 + 3 = 25

Vì 5 < 6 nên 25 < 26

Vậy 2. 23 < 26.

b) Ta có: 32 = 3 . 3 = 9; 23 = 2 . 2 . 2 = 8

Vì 8 < 9 nên 23 < 32 hay 32 > 23 

Vậy 32 > 23.

c) Ta có: 52 = 5 . 5 = 25 

5 . 2 = 10

Vì 25 > 10 nên 5> 5 . 2

Vậy 52 > 5 . 2. 

Học tốt Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên

Các bài học để học tốt Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên Toán lớp 6 hay khác:

Xem thêm tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Cánh diều hay, chi tiết khác: