a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 6; căn bạc hai 35; căn bậc hai 47
Câu hỏi:
a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần:
6; √35; √47; –1,7; -√3; 0.
b) Sắp xếp các số sau theo thứ tự giảm dần:
−√2,3;√516;0;√5,3;−√213;−1,5.
Trả lời:
a) Ta chia các số 6; √35; √47; –1,7; -√3 ; 0 thành ba nhóm:
Nhóm 1 gồm các số: -√3;-1,7
Nhóm 2: số 0.
Nhóm 3 gồm các số: 6; √35;√47.
So sánh nhóm 1:
Ta có−1,7=−√2,89
Vì 2,89 < 3 nên √2,89<√3. Do đó: −√2,89>−√3 hay –1,7 > -√3 .
So sánh nhóm 3:
Ta có: 6 = √36
Vì 0 < 35 < 36 < 47 nên √35<√36<√47 hay √35<6<√47
Nhận thấy nhóm 1 gồm các số thực âm, nhóm 2 là số 0, nhóm 3 gồm các số thực dương. Vì số 0 luôn lớn hơn số âm và nhỏ hơn số dương nên ta có:
-√3 < –1,7 < 0 < < 6 < √47
Vậy sắp xếp theo thứ tự tăng dần như sau: -√3; –1,7; 0; √35; 6; √47
b) Ta chia các số −√2,3;√516;0;√5,3;−√213;−1,5 thành ba nhóm:
Nhóm 1: −√2,3;−√213; –1,5.
Nhóm 2 là số 0.
Nhóm 3: √516;√5,3
So sánh nhóm 1:
Ta có: –1,5 = –√2,25 và −√213=−√2,333...
Vì 2,25 < 2,3 < 2,333… nên √2,25<√2,3<√2,333...
Do đó: −√2,25>−√2,3>−√2,333... nên −1,5>−√2,3>−√213
So sánh nhóm 3:
Ta có √516=5,166...
Vì 5,3 > 5,166… nên √5,3>√5,166... hay √5,3>√516
Nhận thấy nhóm 1 gồm các số thực âm, nhóm 2 là số 0, nhóm 3 gồm các số thực dương. Vì số 0 luôn lớn hơn số âm và nhỏ hơn số dương nên ta có:
√5,3>√516>0>−1,5>−√2,3>−√213
Vậy sắp xếp theo thứ tự giảm dần là: √5,3;√516;0;−1,5;−√2,3;−√213