Tính: a) (x^2 - 6)(x^2 + 6); b) (x - 1)(x^2 + x + 1).


Câu hỏi:

Tính:

a) (x2 - 6)(x2 + 6);

b) (x - 1)(x2 + x + 1).

Trả lời:

a) (x2 - 6)(x2 + 6) = x2 . x2 + x2 . 6 - 6 . x2 - 6 . 6

= x4 - 36.

b) (x - 1)(x2 + x + 1) = x . x2 + x . x + x . 1 - 1 . x2 - 1 . x - 1 . 1

= x3 + x2 + x - x2 - x - 1.

= x3 + (x2 - x2) + (x - x) - 1.

= x3 - 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán 7 Cánh diều hay, chi tiết:

Câu 1:

Trong quá trình biến đổi và tính toán những biểu thức đại số, nhiều khi ta phải thực hiện phép nhân hai đa thức một biến, chẳng hạn ta cần thực hiện phép nhân sau:

(x – 1)(x2 + x + 1).

Làm thế nào để thực hiện được phép nhân hai đa thức một biến?

Xem lời giải »


Câu 2:

Thực hiện phép tính:

a) x2 . x4;

b) 3x2 . x3;

c) axm . bxn (a 0; b 0; m, n ).

Xem lời giải »


Câu 3:

Tính:

a) 3x5 . 5x8;

b) -2xm + 2 . 4xn - 2 (m, n ; n > 2).

Xem lời giải »


Câu 4:

Quan sát hình chữ nhật MNPQ ở Hình 3.

Media VietJack

a) Tính diện tích mỗi hình chữ nhật (I), (II);

b) Tính diện tích của hình chữ nhật MNPQ;

c) So sánh: a(b + c) và ab + ac.

Xem lời giải »


Câu 5:

Tính:

a) 12x2 . 65x3;

b) y257y32y2+0,25;

c) (2x2 + x + 4)(x2 - x - 1);

d) (3x - 4)(2x + 1) - (x - 2)(6x + 3).

Xem lời giải »


Câu 6:

Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức sau:

a) P(x) = (-2x2 - 3x + x - 1)(3x2 - x - 2);

b) Q(x) = (x5 - 5)(-2x6 - x3 + 3).

Xem lời giải »


Câu 7:

Xét đa thức P(x) = x2(x2 + x + 1) - 3x(x - a) + 14 (với a là một số).

a) Thu gọn đa thức P(x) rồi sắp xếp đa thức đó theo số mũ giảm dần của biến.

b) Tìm a sao cho tổng các hệ số của đa thức P(x) bằng 52.

Xem lời giải »


Câu 8:

Từ tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 20 cm và 30 cm, bạn Quân cắt đi ở mỗi góc của tấm bìa một hình vuông sao cho bốn hình vuông bị cắt đi có cùng độ dài cạnh, sau đó gấp lại để tạo thành hình hộp chữ nhật không nắp (Hình 5).

Media VietJack

Viết đa thức biểu diễn thể tích của hình hộp chữ nhật được tạo thành theo độ dài cạnh của hình vuông bị cắt đi.

Xem lời giải »