X

Giải Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 84 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo


Ở Hình 1, cho biết AE = AF và . Chứng minh rằng AH là đường trung trực của BC.

Giải Toán 7 Bài tập cuối chương 8 - Chân trời sáng tạo

Bài 8 trang 84 Toán 7 Tập 2: Ở Hình 1, cho biết AE = AF và ABC^=ACB^. Chứng minh rằng AH là đường trung trực của BC.

Bài 8 trang 84 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Lời giải:

Bài 8 trang 84 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Tam giác ABC có ABC^=ACB^nên tam giác ABC cân tại A.

Do đó AB = AC.

Suy ra A nằm trên đường trung trực của BC (1).

Mà AE = AF nên AB - AE = AC - AF hay BE = CF.

Xét ΔEBCΔFCBcó:

BE = CF (chứng minh trên).

EBC^=FCB^(theo giả thiết).

BC chung.

Do đó ΔEBC=ΔFCB(c.g.c).

Suy ra ECB^=FBC^(2 góc tương ứng) hay HCB^=HBC^.

Tam giác HBC có HCB^=HBC^nên tam giác HBC cân tại H.

Do đó HB = HC.

Suy ra H nằm trên đường trung trực của BC (2).

Từ (1) và (2) suy ra AH là đường trung trực của BC.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài tập cuối chương 8 trang 84 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: