Khám phá 3 trang 61 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Cho tam giác ABC có . Vẽ đường thẳng đi qua điểm B, vuông góc với AC và cắt AC tại điểm H (Hình 9). Em hãy làm theo gợi ý sau để chứng minh BA = BC.

Giải Toán 7 Bài 3: Tam giác cân - Chân trời sáng tạo

Khám phá 3 trang 61 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC có $\hat{A}=\hat{C}$. Vẽ đường thẳng đi qua điểm B, vuông góc với AC và cắt AC tại điểm H (Hình 9). Em hãy làm theo gợi ý sau để chứng minh BA = BC.

Xét $\Delta AHB$và $\Delta CHB$cùng vuông tại H, ta có:

BH là cạnh góc vuông ?;

$\widehat{HAB}=\widehat{HCB}$suy ra $\widehat{ABH}=\widehat{CBH}$(?).

Vậy $△$AHB = $△$CHB. Suy ra BA = BC.

Lời giải:

Xét $\Delta AHB$và $\Delta CHB$cùng vuông tại H, ta có:

BH là cạnh góc vuông chung;

$\widehat{HAB}=\widehat{HCB}$suy ra $\widehat{ABH}=\widehat{CBH}$(do $\widehat{ABH}=90°-\widehat{HAB}$và $\widehat{CBH}=90°-\widehat{HCB}$).

Vậy $\Delta AHB=\Delta CHB$. Suy ra BA = BC.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 3: Tam giác cân hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 59 Toán 7 Tập 2: Em hãy đo rồi so sánh độ dài hai cạnh AB và AC của tam giác ABC ....

• Khám phá 1 trang 59 Toán 7 Tập 2: Gấp đôi một tờ giấy hình chữ nhật ABCD theo đường gấp MS. Cắt hình gấp được theo đường chéo AS ....

• Thực hành 1 trang 60 Toán 7 Tập 2: Tìm các tam giác cân trong Hình 4. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đỉnh, góc ở đáy của mỗi tam giác cân đó. ....

• Khám phá 2 trang 60 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A (Hình 5). Gọi M là trung điểm cạnh BC. Nối A với M. ....

• Thực hành 2 trang 61 Toán 7 Tập 2: Tìm số đo các góc chưa biết của mỗi tam giác trong Hình 7. ....

• Vận dụng 1 trang 61 Toán 7 Tập 2: Trong hình mái nhà ở Hình 8, tính góc B và góc C, biết $\hat{A}=110°$. ....

• Thực hành 3 trang 62 Toán 7 Tập 2: Tìm các tam giác cân trong Hình 11 và đánh dấu các cạnh bằng nhau. ....

• Vận dụng 2 trang 62 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có góc B bằng 60°. Chứng minh rằng tam giác ABC đều. ....

• Bài 1 trang 62 Toán 7 Tập 2: Tìm các tam giác cân và tam giác đều trong mỗi hình sau (Hình 13). Giải thích. ....

• Bài 2 trang 62 Toán 7 Tập 2: Cho Hình 14, biết ED = EF và EI là tia phân giác của $\widehat{DEF}$. ....

• Bài 3 trang 63 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A có $\hat{A}=56°$(Hình 15). ....

• Bài 4 trang 63 Toán 7 Tập 2: Cho tam giác ABC cân tại A (Hình 16). Tia phân giác của góc B cắt AC tại F ....

• Bài 5 trang 63 Toán 7 Tập 2: Phần thân của một móc treo quần áo có dạng hình tam giác cân (Hình 17a) được vẽ lại như Hình 17b ....

• Bài 6 trang 63 Toán 7 Tập 2: Một khung cửa sổ hình tam giác có thiết kế như Hình 18a được vẽ lại như Hình 18b. ....