Bài 7.24 trang 38 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Rút gọn các biểu thức sau:

Giải Toán 7 Bài 27: Phép nhân đa thức một biến

Bài 7.24 trang 38 Toán 7 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau:

a) 4x²(5x² + 3) - 6x (3x² - 2x + 1) - 5x³(2x - 1);

b) $\frac{3}{2} x (x^{2} - \frac{2}{3} x + 2) - \frac{5}{3} x^{2} (x + \frac{6}{5})$ .

Lời giải:

a) 4x²(5x² + 3) - 6x (3x² - 2x + 1) - 5x³(2x - 1)

= 4x².5x² + 4x².3 + (-6x).3x² + (-6x).(-2x) + (-6x).1 + (-5x³).2x + (-5x³).(-1)

= 20x⁴ + 12x² + (-18x³) + 12x² + (-6x) + (-10x⁴) + 5x³

= 20x⁴ + 12x² - 18x³ + 12x² - 6x - 10x⁴ + 5x³

= (20x⁴ - 10x⁴) + (-18x³ + 5x³) + (12x² + 12x²) - 6x

= 10x⁴ + (-13x³) + 24x² - 6x

= 10x⁴ -13x³ + 24x² - 6x

b) $\frac{3}{2} x (x^{2} - \frac{2}{3} x + 2) - \frac{5}{3} x^{2} (x + \frac{6}{5})$

= $\frac{3}{2}$ x.x² + $[\frac{3}{2} . (\frac{- 2}{3})]$ x.x + $\frac{3}{2}$ x.2 + $(\frac{- 5}{3} x^{2})$ .x + $(\frac{- 5}{3} x^{2}) . \frac{6}{5}$

= $\frac{3}{2}$ x³ + (-x²) + 3x + $(- \frac{5}{3} x^{3})$ + (-2x²)

= $\frac{3}{2}$ x³ - x² + 3x $- \frac{5}{3}$ x³ - 2x²

= $(\frac{3}{2} x^{3} - \frac{5}{3} x^{3})$ + (-x² - 2x²) + 3x

= $(\frac{9}{6} x^{3} - \frac{10}{6} x^{3})$ + (-3x²) + 3x

= $\frac{- 1}{6}$ x³ - 3x² + 3x

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 27: Phép nhân đa thức một biến hay, chi tiết khác: