HĐ3 trang 37 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 7 Bài 27: Phép nhân đa thức một biến

HĐ3 trang 37 Toán 7 Tập 2:

Tính (2x - 3) . (x² - 5x + 1) bằng cách thực hiện các bước sau:

Bước 1. Nhân 2x với đa thức x² - 5x + 1.

Bước 2. Nhân -3 với đa thức x² - 5x + 1.

Bước 3. Cộng các đa thức thu được ở hai bước trên và thu gọn.

Kết quả thu được là tích của đa thức 2x - 3 với đa thức x² - 5x + 1.

Lời giải:

Nhân 2x với đa thức x² - 5x + 1 ta được:

2x . (x² - 5x + 1) = 2x.x² + 2x.(-5x) + 2x.1 = 2x³ -10x² + 2x.

Nhân -3 với đa thức x² - 5x + 1 ta được:

-3(x² - 5x + 1) = -3.x² + (-3).(-5x) + (-3.1) = -3x² + 15x + (-3) = -3x² + 15x - 3.

Cộng các đa thức trên ta được:

(2x³ -10x² + 2x) + (-3x² + 15x - 3)

= 2x³ -10x² + 2x - 3x² + 15x - 3

= 2x³ + (-10x² - 3x²) + (2x + 15x) - 3

= 2x³ + (-13x²) + 17x - 3

= 2x³ - 13x² + 17x - 3

Vậy (2x - 3) . (x² - 5x + 1) = 2x³ - 13x² + 17x - 3.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 27: Phép nhân đa thức một biến hay, chi tiết khác: