X

Giải Toán lớp 7 Kết nối tri thức

Vận dụng 2 trang 38 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức


Rút gọn biểu thức (x - 2)(2x - x + 1) + (x - 2)x(1 - 2x).

Giải Toán 7 Bài 27: Phép nhân đa thức một biến

Vận dụng 2 trang 38 Toán 7 Tập 2: Rút gọn biểu thức (x - 2)(2x3 - x2 + 1) + (x - 2)x2(1 - 2x).

Lời giải:

Xét (x - 2)(2x3 - x2 + 1) = x(2x3 - x2 + 1) + (-2).(2x3 - x2 + 1)

= x.2x3 + x.(-x2) + x.1 + (-2).2x3 + (-2).(-x2) + (-2).1

= 2x4 + (-x3) + x + (-4x3) + 2x2 + (-2)

= 2x4 - x3 + x - 4x3 + 2x2 - 2

= 2x4 + (-x3 - 4x3) + 2x2 + x - 2

= 2x4 + (-5x3) + 2x2 + x - 2

= 2x4 - 5x3 + 2x2 + x - 2

Xét (x - 2)x2(1 - 2x) = (x - 2)[x2.1 + x2(-2x)]

= (x - 2)[x2 + (-2x3)]

= x[x2 + (-2x3)] + (-2).[x2 + (-2x3)]

= x.x2 + x.(-2x3) + (-2)x2 + (-2).(-2x3)

= x3 + (-2x4) - 2x2 + 4x3

= x3 - 2x4 - 2x2 + 4x3

= -2x4 + (x3 + 4x3) - 2x2

= -2x4 + 5x3 - 2x2

Do đó (x - 2)(2x3 - x2 + 1) + (x - 2)x2(1 - 2x)

= (2x4 - 5x3 + 2x2 + x - 2) + (-2x4 + 5x3 - 2x2)

= 2x4 - 5x3 + 2x2 + x - 2 -2x4 + 5x3 - 2x2

= (2x4 - 2x4) + (- 5x3 + 5x3) + (2x2 - 2x2) + x - 2

= x - 2.

Vậy (x - 2)(2x3 - x2 + 1) + (x - 2)x2(1 - 2x) = x - 2.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 27: Phép nhân đa thức một biến hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 7 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: