Vận dụng 3 trang 38 Toán 7 Tập 2 - Kết nối tri thức

Trở lại bài toán đoán tuổi, để giải thích bí mật trong bài toán đoán tuổi của anh Pi, em hãy thực hiện các yêu cầu sau:

Giải Toán 7 Bài 27: Phép nhân đa thức một biến

Vận dụng 3 trang 38 Toán 7 Tập 2: Trở lại bài toán đoán tuổi, để giải thích bí mật trong bài toán đoán tuổi của anh Pi, em hãy thực hiện các yêu cầu sau:

- Gọi x là tuổi cần đoán. Tìm hai đa thức (biến x) biểu thị kết quả thứ nhất và kết quả thứ hai.

- Tìm đa thức biểu thị kết quả cuối cùng.

Từ đó hãy nêu cách tìm x.

Lời giải:

Gọi tuổi cần đoán là x tuổi (x $\in \mathbb{N}*$).

Lấy tuổi cộng 1 rồi bình phương lên ta được (x + 1)².

Ta có (x + 1)² = (x + 1).(x + 1) = x.(x + 1) + 1.(x + 1)

= x.x + x.1 + 1.x + 1.1

= x¹⁺¹ + x + x + 1

= x² + 2x + 1

Lấy tuổi trừ 1 rồi bình phương lên ta được (x - 1)².

Ta có (x - 1)² = (x - 1).(x - 1) = x.(x - 1) - 1.(x - 1)

= x[x + (-1)] - (x - 1)

= x.x + x.(-1) - x + 1

= x¹⁺¹ + (-x) - x + 1

= x² - x - x + 1

= x² - 2x + 1

Lấy kết quả thứ nhất trừ đi kết quả thứ hai ta được:

(x² + 2x + 1) - (x² - 2x + 1)

= x² + 2x + 1 - x² + 2x - 1

= (x² - x²) + (2x + 2x) + (1 - 1)

= 4x

Khi đó kết quả cuối cùng là 4x.

Để tìm ra số tuổi cần đoán, ta lấy kết quả cuối cùng chia 4.

Lời giải bài tập Toán 7 Bài 27: Phép nhân đa thức một biến hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 36 Toán 7 Tập 2: Anh Pi: Em hãy: Lấy tuổi của mình cộng với 1 rồi bình phương lên. Số nhận được gọi là kết quả thứ nhất ....

• HĐ1 trang 36 Toán 7 Tập 2: Hãy nhắc lại cách nhân hai đơn thức và tính (12x³) . (-5x²) ....

• HĐ2 trang 36 Toán 7 Tập 2: Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, hãy tìm tích 2x . (3x² - 8x + 1) ....

• Luyện tập 1 trang 36 Toán 7 Tập 2: Tính (-2x²) . (3x - 4x³ + 7 - x²). ....

• Vận dụng 1 trang 37 Toán 7 Tập 2: Rút gọn biểu thức P(x) = 7x²(x² - 5x + 2) - 5x(x³ - 7x² + 3x). ....

• Thử thách nhỏ trang 37 Toán 7 Tập 2: Rút gọn biểu thức x³(x + 2) - x(x³ + 2³) - 2x(x² - 2²) ....

• HĐ3 trang 37 Toán 7 Tập 2: Tính (2x - 3) . (x² - 5x + 1) bằng cách thực hiện các bước sau: ....

• Luyện tập 2 trang 38 Toán 7 Tập 2: Tính (x³ - 2x² + x -1)(3x - 2). Trình bày lời giải theo hai cách. ....

• Vận dụng 2 trang 38 Toán 7 Tập 2: Rút gọn biểu thức (x - 2)(2x³ - x² + 1) + (x - 2)x²(1 - 2x). ....

• Bài 7.23 trang 38 Toán 7 Tập 2: Thực hiện các phép nhân sau: 6x² . (2x³ - 3x² + 5x - 4) ....

• Bài 7.24 trang 38 Toán 7 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau: 4x²(5x² + 3) - 6x (3x² - 2x + 1) - 5x³(2x - 1) ....

• Bài 7.25 trang 38 Toán 7 Tập 2: Thực hiện các phép nhân sau:  (x² - x) . (2x² - x - 10) ....

• Bài 7.26 trang 38 Toán 7 Tập 2: Tính (x² - 2x + 5) . (x - 2). ....

• Bài 7.27 trang 38 Toán 7 Tập 2: Giả sử ba kích thước của một hình hộp chữ nhật là x; x + 1; x - 1 (cm) với x > 1. Tìm đa thức biểu thị thể tích (đơn vị: cm3) của hình hộp chữ nhật đó. ....

• Bài 7.28 trang 38 Toán 7 Tập 2: Thực hiện các phép nhân hai đa thức sau: 5x³ - 2x² + 4x - 4 và x³ + 3x² - 5; ....

• Bài 7.29 trang 38 Toán 7 Tập 2: Người ta dùng những chiếc cọc để rào một mảnh vườn hình chữ nhật sao cho mỗi góc vườn đều có một chiếc cọc và hai cọc liên tiếp cắm cách nhau 0,1 m ....