Luyện tập 2 trang 30 Toán 8 Tập 1 Cánh diều

Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao?

Giải Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số - Cánh diều

Luyện tập 2 trang 30 Toán 8 Tập 1: Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao?

a) $\frac{x + y}{x^{2} - y^{2}}$ và $\frac{1}{x - y}$ .

b) $\frac{x}{x^{2} - 1}$ và . $\frac{1}{x - 1}$

Lời giải:

a) Ta có: (x + y)(x – y) = x² – y² và (x² – y²) . 1 = x² – y².

Nên (x + y)(x – y) = (x² – y²) . 1.

Vậy $\frac{x + y}{x^{2} - y^{2}}$ = $\frac{1}{x - y}$ .

b) Ta có: x(x – 1) = x² – x và (x² – 1) . 1 = x² – 1

Do x(x – 1) ≠ (x² – 1) . 1 nên hai phân thức $\frac{x}{x^{2} - 1}$ và $\frac{1}{x - 1}$ không bằng nhau.

Lời giải Toán 8 Bài 1: Phân thức đại số hay, chi tiết khác: