Khám phá 2 trang 74 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Cho tứ giác ABCD có các cạnh đối song song. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Hãy chứng tỏ:

Giải Toán 8 Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi - Chân trời sáng tạo

Khám phá 2 trang 74 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có các cạnh đối song song. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Hãy chứng tỏ:

‒ Tam giác ABC bằng tam giác CDA.

‒ Tam giác OAB bằng tam giác OCD.

Khám phá 2 trang 74 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

Khám phá 2 trang 74 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

• Tứ giác ABCD có AB // DC và AD // BC.

Từ AB // DC suy ra ${\hat{A}}_{1} = {\hat{C}}_{1}$ (so le trong) và ${\hat{B}}_{1} = {\hat{D}}_{1}$ (so le trong).

Từ AD // BC suy ra ${\hat{A}}_{2} = {\hat{C}}_{2}$ (so le trong).

Xét DABC và DCDA có:

${\hat{A}}_{1} = {\hat{C}}_{1}$ ; AC là cạnh chung; ${\hat{A}}_{2} = {\hat{C}}_{2}$

Do đó DABC = DCDA (g.c.g).

• Do DABC = DCDA nên AB = CD (hai cạnh tương ứng).

Xét DOAB và DOCD có:

${\hat{A}}_{1} = {\hat{C}}_{1}$ ; AB = CD; ${\hat{B}}_{1} = {\hat{D}}_{1}$ (chứng minh trên)

Do đó DOAB = DOCD (g.c.g).

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi hay, chi tiết khác: