X

Giải Toán 8 Chân trời sáng tạo

Vận dụng 6 trang 79 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo


Một tứ giác có chu vi là 52 cm và một đường chéo là 24 cm. Tìm độ dài của mỗi cạnh và đường chéo còn lại nếu biết hai đường chéo vuông góc tại trung điểm của mỗi đường.

Giải Toán 8 Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi - Chân trời sáng tạo

Vận dụng 6 trang 79 Toán 8 Tập 1: Một tứ giác có chu vi là 52 cm và một đường chéo là 24 cm. Tìm độ dài của mỗi cạnh và đường chéo còn lại nếu biết hai đường chéo vuông góc tại trung điểm của mỗi đường.

Vận dụng 6 trang 79 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc tại trung điểm của mỗi đường nên là hình thoi.

Độ dài cạnh của hình thoi ABCD là: 52 : 4 = 13 (cm).

Giả sử đường chéo AC = 24 cm và O là giao điểm hai đường chéo.

Ta có O là trung điểm của AC nên OA = 12AC = 12 cm.

Áp dụng định lí Pythagore vào DOAB vuông tại O, ta có:

AB2 = OA2 + OB2

Suy ra OB=AB2OA2=132122=5 (cm).

Do O là trung điểm của BD nên BD = 2OB = 2.5 = 10 (cm).

Vậy hình thoi có độ dài cạnh là 13 cm và độ dài đường chéo còn lại là 10 cm.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: