Bài 3.16 trang 61 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Trong mỗi trường hợp sau đây, tứ giác nào là hình bình hành, tứ giác nào không là hình bình hành? Vì sao?

Giải Toán 8 Bài 12: Hình bình hành - Kết nối tri thức

Bài 3.16 trang 61 Toán 8 Tập 1: Trong mỗi trường hợp sau đây, tứ giác nào là hình bình hành, tứ giác nào không là hình bình hành? Vì sao?

Lời giải:

* Hình 3.36a)

Xét tứ giác ABCD có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 360 °$ .

$100 ° + 80 ° + 100 ° + \hat{D} = 360 °$

$280 ° + \hat{D} = 360 °$

Suy ra $\hat{D} = 360 ° - 280 ° = 80 °$ .

Tứ giác ABCD có: $\hat{A} = \hat{C} = 100 °$ ; $\hat{B} = \hat{D} = 80 °$ .

Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.

* Hình 3.36b)

Xét tứ giác ABCD có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 360 °$ .

$75 ° + \hat{B} + 75 ° + 90 ° = 360 °$

$240 ° + \hat{B} = 360 °$

Suy ra $\hat{B} = 360 ° - 240 ° = 120 °$ .

Tứ giác ABCD có: $\hat{A} = \hat{C} = 100 °$ nhưng $\hat{B} \neq \hat{D} (80 ° \neq 90 °)$ .

Do đó, tứ giác ABCD không là hình bình hành.

* Hình 3.36c)

Xét tứ giác ABCD có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 360 °$ .

$70 ° + 110 ° + \hat{C} + 110 ° = 360 °$

$\hat{C} + 290 ° = 360 °$

Suy ra $\hat{C} = 360 ° - 290 ° = 70 °$ .

Tứ giác ABCD có: $\hat{A} = \hat{C} = 70 °$ ; $\hat{B} = \hat{D} = 110 °$ .

Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.

Vậy tứ giác ABCD trong Hình 3.36a) và 3.36c) là hình bình hành; tứ giác ABCD trong Hình 3.36b) không là hình bình hành.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài 12: Hình bình hành hay, chi tiết khác: