Bài 6.43 trang 26 Toán 8 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Cho phân thức .

Giải Toán 8 Bài tập cuối chương 6 - Kết nối tri thức

Bài 6.43 trang 26 Toán 8 Tập 2: Cho phân thức $P=\frac{2x+1}{x+1}$ .

a) Viết điều kiện xác định của P.

b) Hãy viết P dưới dạng $P=a-\frac{b}{x+1}$ , trong đó a, b là hai số nguyên dương.

c) Với giá trị nguyên nào của x thì P có giá trị là số nguyên?

Lời giải:

a) Điều kiện xác định của P là x + 1 ≠ 0 hay x ≠ –1.

b) $P=\frac{2x+1}{x+1}=\frac{2(x+1)-1}{x+1}=\frac{2(x+1)}{x+1}-\frac{1}{x+1}=2-\frac{1}{x+1}$ .

c) Vì $P=2-\frac{1}{x+1}$  nên $\frac{1}{x+1}=2-P$ . Nếu x và P là số nguyên thì $\frac{1}{x+1}$  cũng là số nguyên, do đó x + 1 là ước của số 1 hay x + 1 $\in$  {–1; 1}.

Do vậy x + 1 = – 1, suy ra x = – 2 hoặc x + 1 = 1, suy ra x = 0.

Vậy giá trị của P là số nguyên khi x = 0 hoặc x = – 2.

Lời giải bài tập Toán 8 Bài tập cuối chương 6 hay, chi tiết khác:

• Bài 6.36 trang 26 Toán 8 Tập 2: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. $\frac{{(x-1)}^2}{x-2}=\frac{{(1-x)}^2}{2-x}$. B. $\frac{3x}{{(x+2)}^2}=\frac{3x}{{(x-2)}^2}$. ....

• Bài 6.37 trang 26 Toán 8 Tập 2: Khẳng định nào sau đây là sai? A. $\frac{-6x}{-4x^2{(x+2)}^2}=\frac{3}{2x{(x+2)}^2}$.  B. $\frac{-5}{-2}=\frac{10x}{4x}$. ....

• Bài 6.38 trang 26 Toán 8 Tập 2: Trong đẳng thức $\frac{2x^2+1}{4x-1}=\frac{8x^3+4x}{Q}$, Q là đa thức ....

• Bài 6.39 trang 26 Toán 8 Tập 2: Nếu $\frac{-5x+5}{2xy}-\frac{-9x-7}{2xy}=\frac{bx+c}{xy}$thì b + c bằng: ....

• Bài 6.40 trang 25 Toán 8 Tập 2: Một ngân hàng huy động vốn với mức lãi suất một năm là x%. Để sau một năm, người gửi được lãi a đồng thì ....

• Bài 6.41 trang 26 Toán 8 Tập 2: Tìm đa thức P trong các đẳng thức sau:a) $P+\frac{1}{x+2}=\frac{x}{x^2-2x+4}$; b) $P-\frac{4(x-2)}{x+2}=\frac{16}{x-2};$ ....

• Bài 6.42 trang 26 Toán 8 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau: a) $\frac{2}{3x}+\frac{x}{x-1}+\frac{6x^2-4}{2x(1-x)}$ ;  b) $\frac{x^3+1}{1-x^3}+\frac{x}{x-1}-\frac{x+1}{x^2+x+1}$ ; ....

• Bài 6.44 trang 26 Toán 8 Tập 2: Một xe ô tô đi từ Hà Nội đến Vinh với vận tốc 60 km/h và dự kiến sẽ đến Vinh sau 5 giờ xe chạy. Tuy nhiên, ....