Toán 8 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 6 (trang 26, 26)

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Khẳng định nào sau đây là sai?

Trong đẳng thức $\frac{2x^2+1}{4x-1}=\frac{8x^3+4x}{Q}$ , Q là đa thức

Nếu $\frac{-5x+5}{2xy}-\frac{-9x-7}{2xy}=\frac{bx+c}{xy}$   thì b + c bằng:

Một ngân hàng huy động vốn với mức lãi suất một năm là x%. Để sau một năm, người gửi được lãi a đồng thì người đó phải gửi vào ngân hàng số tiền là

Tìm đa thức P trong các đẳng thức sau:

a)  $P+\frac{1}{x+2}=\frac{x}{x^2-2x+4}$;                           

Tìm đa thức P trong các đẳng thức sau

b) $P-\frac{4(x-2)}{x+2}=\frac{16}{x-2};$

Tìm đa thức P trong các đẳng thức sau

c) $P.\frac{x-2}{x+3}=\frac{x^2-4x+4}{x^2-9}$ ;                              

Tìm đa thức P trong các đẳng thức sau

d) $P:\frac{x^2-9}{2x+4}=\frac{x^2-4}{x^2+3x}$  .

Rút gọn các biểu thức sau:

a)  $\frac{2}{3x}+\frac{x}{x-1}+\frac{6x^2-4}{2x(1-x)}$ ;                             

Rút gọn các biểu thức sau:

b)  $\frac{x^3+1}{1-x^3}+\frac{x}{x-1}-\frac{x+1}{x^2+x+1}$;

Rút gọn các biểu thức sau:

c)  $\left(\frac{2}{x+2}-\frac{2}{1-x}\right).\frac{x^2-4}{4x^2-1}$;                           

Rút gọn các biểu thức sau:

d) $1+\frac{x^3-x}{x^2+1}\left(\frac{1}{1-x}-\frac{1}{1-x^2}\right)$ .

Cho phân thức $P=\frac{2x+1}{x+1}$.

a) Viết điều kiện xác định của P.

b) Hãy viết P dưới dạng $P=a-\frac{b}{x+1}$  , trong đó a, b là hai số nguyên dương.

c) Với giá trị nguyên nào của x thì P có giá trị là số nguyên?

Một xe ô tô đi từ Hà Nội đến Vinh với vận tốc 60 km/h và dự kiến sẽ đến Vinh sau 5 giờ xe chạy. Tuy nhiên, sau $2\frac{2}{3}$  giờ chạy với vận tốc 60 km/h, xe dừng nghỉ 20 phút. Sau khi dừng nghỉ, để đến Vinh đúng thời gian dự kiến, xe phải tăng vận tốc so với chặng đầu.

a) Tính độ dài quãng đường Hà Nội – Vinh.

c) Cho biết ở chặng thứ hai xe tăng vận tốc thêm x (km/h). Hãy viết biểu thức P biểu thị thời gian (tính bằng giờ) thực tế xe chạy hết chặng đường Hà Nội – Vinh.

d) Tính giá trị của P lần lượt tại x = 5; x = 10; x = 15, từ đó cho biết ở chặng thứ hai (sau khi xe dừng nghỉ):

– Nếu tăng vận tốc thêm 5 km/h thì xe đến Vinh muộn hơn dự kiến bao nhiêu giờ?

– Nếu tăng vận tốc thêm 10 km/h thì xe đến Vinh có đúng thời gian dự kiến không?

– Nếu tăng vận tốc thêm 15 km/h thì xe đến Vinh sớm hơn dự kiến bao nhiêu giờ?