Toán 8 Kết nối tri thức Bài 28: Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất

Một ô tô đi từ bến xe Giáp Bát (Hà Nội) đến thành phố Vinh (Nghệ An) với vận tốc 60 km/h. Hỏi sau t giờ ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe Giáp Bát cách trung tâm Hà Nội 7 km và coi rằng trung tâm Hà Nội, bến xe Giáp Bát và thành phố Vinh nằm trên cùng một đường thẳng.

Xét bài toán mở đầu. Viết công thức tính khoảng cách d từ vị trí của ô tô đến trung tâm Hà Nội sau t giờ.

Xét bài toán mở đầu. Từ kết quả của HĐ2, hãy hoàn thành bảng sau vào vở:

Khoảng cách d có phải là một hàm số của thời gian t không?

Trong các hàm số sau, những hàm số nào là hàm số bậc nhất?

a) y = 3x – 2;          

b) y = –2x;                     

c) y = 2x² + 3;    

d) y = 3(x – 1);               

e) y = 0x + 1.

Trong hệ đo lường Mỹ, quãng đường thường được đo bằng dặm (mile) và 1 dặm bằng khoảng 1,609 km.

a) Viết công thức để chuyển đổi x (dặm) sang y (km). Công thức tính y theo x này có phải là một hàm số bậc nhất của x không?

b) Một ô tô chạy với vận tốc 55 dặm/giờ trên một quãng đường có quy định vận tốc tối đa là 80 km/h. Hỏi ô tô đó có vi phạm luật giao thông không?

Pi: Hàm số $y=\frac{x+1}{2}$  có phải là một hàm số bậc nhất không?

Vuông: Đây là hàm số bậc nhất.

Tròn: Không đúng, tớ nghĩ đây không phải hàm số bậc nhất.

Theo em, Vuông hay Tròn ai nói đúng? Vì sao?

Cho hàm số bậc nhất y = 2x – 1.

Hoàn thành bảng giá trị sau vào vở:

Gọi A, B, C, D, E là các điểm trên đồ thị hàm số y = 2x – 1 có hoành độ x lần lượt là –2; –1; 0; 1; 2. Từ kết quả của HĐ4, hãy xác định tọa độ các điểm A, B, C, D, E.

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn các điểm A, B, C, D, E trong HĐ5. Dùng thước thẳng để kiểm nghiệm rằng các điểm này cùng nằm trên một đường thẳng.

Vẽ đồ thị của các hàm số bậc nhất y = –2x + 3 và y = $\frac{1}{2}x$ .

Trong các hàm số sau, những hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b của chúng.

a) y = 0.x – 5;

b) y = 1 – 3x;                    

c) y = –0,6x;

d) $y=\sqrt{2}\left(x-1\right)+3$

e) y = 2x² + 1.

Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3.

a) Tìm hệ số a, biết rằng khi x = 1 thì y = 5.

b) Với giá trị a tìm được, hãy hoàn thành bảng giá trị sau vào vở:

Vẽ đồ thị của các hàm số sau:

a) y = 2x – 6;                   

b) y = –3x + 5;

c) $y=\frac{3}{2}x$ .

Đồng euro (EUR) là đơn vị tiền tệ chính thức ở một số quốc gia thành viên của Liên minh châu Âu. Vào một ngày, tỉ giá hối đoái giữa đồng euro và đồng đô la Mỹ (USD) là: 1 EUR = 1,1052 USD.

a) Viết công thức để chuyển đổi x euro sang y đô la Mỹ. Công thức tính y theo x này có phải là một hàm số bậc nhất của x không?

b) Vào ngày đó, 200 euro có giá trị bằng bao nhiêu đô la Mỹ?

c) Vào ngày đó, 500 đô la Mỹ có giá trị bằng bao nhiêu euro?

(Làm tròn kết quả của câu b,vc câu c đến hàng đơn vị). 

Giá cước điện thoại cố định của một hãng viễn thông bao gồm cước thuê bao là 22 000 đồng/tháng và cước gọi là 800 đồng/ phút.
a) Lập công thức tính số điện cước điện thoại y (đồng) phải trả trong tháng khi gọi x phút.

b) Tính số tiền cước điện thoại phải trả khi gọi 75 phút.

c) Nếu số tiền cước điện thoại phải trả là 94 000 đồng thì trong tháng đó thuê bao đã gọi bao nhiêu phút.

Hàm chi phí đơn giản nhất là hàm chi phí bậc nhất y = ax + b, trong đó b biểu thị chi phí cố định của hoạt động kinh doanh và hệ số a biểu thị chi phí của mỗi mặt hàng được sản xuất. Giả sử rằng một xưởng sản xuất xe đạp có chi phí cố định hằng ngày là 36 triệu đồng và mỗi chiếc xe đạp có chi phí sản xuất là 1,8 triệu đồng.

a) Viết công thức của hàm số bậc nhất biểu thị chi phí y (triệu đồng) để sản xuất x (xe đạp) trong một ngày.

b) Vẽ đồ thị hàm số thu được ở câu a.

c) Chi phí để sản xuất 15 chiếc xe đạp trong một ngày là bao nhiêu?

d) Có thể sản xuất bao nhiêu chiếc xe đạp trong ngày, nếu chi phí trong ngày đó là 72 triệu đồng?