Toán 8 Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 7 (trang 57, 58)

Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. 0x + 2 = 0.                                 

B. 2x + 1 = 2x + 2.

C. 2x² + 1 = 0.                                 

D. 3x – 1 = 0.

Tập nghiệm S của phương trình 3(x + 1) – (x – 2) = 7 – 2x là

A. S = {0}.                             

B. S = $\left\{\frac{1}{2}\right\}$.

C. S = ∅.                             

D. S = ℝ.

Hàm số nào nào sau đây là hàm số bậc nhất?

A. y = 0x + 3.                           

B. y = 3x² + 2.

C. y = 2x.                               

D. y = 0.

Đường thẳng có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm (–1; 2) là

A. y = 2x + 2.                                   

B. y = 2x – 1.

C. y = –x + 2.                                   

D. y = 2x + 4.

Giá trị m để đường thẳng y = (m + 1)x + 2 song song với đường thẳng y = –2x là 

A. m = –3.                           

B. m = –2.

C. m = 2.                             

D. m = 1.

Giải các phương trình sau:

a) 5(x – 1) – (6 – 2x) = 8x – 3;

b) $\frac{2x-1}{3}-\frac{5-3x}{2}=\frac{x+7}{4}$ .

Số tiền thuế thu nhập cá nhân khi mức thu nhập chịu thuế trong năm trong khoảng từ trên 60 triệu đồng đến 120 triệu đồng được cho bởi công thức sau:

T(x) = 0,1x – 3 (triệu đồng),

trong đó 60 < x ≤ 120 (triệu đồng) là mức thu nhập chịu thuế của người đó trong năm. 

a) Tính số thuế thu nhập phải đóng khi mức thu nhập chịu thuế trong năm là 100 triệu đồng.

b) Nếu một người phải đóng 8 triệu đồng tiền thuế thu nhập cá nhân thì mức thu nhập chịu thuế của người đó trong năm là bao nhiêu, biết rằng người đó có thu nhập chịu thuế trong khoảng từ trên 60 triệu đồng đến 120 triệu đồng?

Một cửa hàng sách giảm giá 20% cho một cuốn sách. Vì là khách quen của cửa hàng nên bạn An được giảm thêm 10% trên giá đã giảm, do đó chỉ phải trả 36 000 đồng cho cuốn sách đó. Hỏi giá ban đầu của cuốn sách đó nếu không giảm giá là bao nhiêu?

Hai ô tô cùng xuất phát từ Hà Nội đi Hạ Long lúc 8 giờ sáng, trên cùng một tuyến đường. Vận tốc của một ô tô lớn hơn 5 km/h so với ô tô kia. Xe đi nhanh hơn đến Hạ Long lúc 10 giờ 45 phút sáng, trước xe kia 15 phút. Hỏi vận tốc của mỗi ô tô là bao nhiêu? Tính độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Hạ Long.

Cho hàm số bậc nhất y = (m + 2)x + 3.

a) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = –x.

b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m tìm được ở câu a.

c) Tìm giao điểm A của đồ thị hàm số tìm được ở câu a và đồ thị của hàm số y = x + 1. Tính diện tích của tam giác OAB, trong đó B là giao điểm của đồ thị hàm số y = x + 1 với trục Ox.