Cho tam giác ABC, phân giác AD (D ∈ BC). Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC, phân giác AD (D ∈ BC). Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh rằng .
Trả lời:
Theo đề bài, AD là tia phân giác của , áp dụng tính chất đường phân giác vào tam giác ABC, ta có: (1)
Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E hay DE // AB, áp dụng định lí Thalès vào tam giác ABC, ta có: (2)
Từ (1) và (2) suy ra (đpcm).
