Bài 3 trang 72 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Rút gọn biểu thức:

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 3 - Cánh diều

Bài 3 trang 72 Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức:

a) A = $\sqrt{40^{2} - 24^{2}}$ ;

b) B = $(\sqrt{12} + 2 \sqrt{3} - \sqrt{27}) \cdot \sqrt{3};$

c) C = $\frac{\sqrt{63^{3} + 1}}{\sqrt{63^{2} - 62}}$

d) D = $\sqrt{60} - 5 \sqrt{\frac{3}{5}} - 3 \sqrt{\frac{5}{3}} .$

Lời giải:

a) A = $\sqrt{40^{2} - 24^{2}}$ = $\sqrt{(40 - 24) (40 + 24)}$

$= \sqrt{16 \cdot 64} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{64}$ = 4.8 = 32.

b) B = $(\sqrt{12} + 2 \sqrt{3} - \sqrt{27}) \cdot \sqrt{3}$

$= (\sqrt{4 \cdot 3} + 2 \sqrt{3} - \sqrt{9 \cdot 3}) \cdot \sqrt{3}$

$= (\sqrt{2^{2} \cdot 3} + 2 \sqrt{3} - \sqrt{3^{2} \cdot 3}) \cdot \sqrt{3}$

$= (2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3} = \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} = {(\sqrt{3})}^{2} = 3.$

c) C = $\frac{\sqrt{63^{3} + 1}}{\sqrt{63^{2} - 62}} = \frac{\sqrt{(63 + 1) (63^{2} - 63 \cdot 1 + 1^{2})}}{\sqrt{63^{2} - 62}}$

$= \frac{\sqrt{64 \cdot (63^{2} - 62)}}{\sqrt{63^{2} - 62}}$ $= \frac{\sqrt{64} \cdot \sqrt{63^{2} - 62}}{\sqrt{63^{2} - 62}} = \sqrt{64} = 8.$

d) D = $\sqrt{60} - 5 \sqrt{\frac{3}{5}} - 3 \sqrt{\frac{5}{3}}$

$= \sqrt{4 \cdot 15} - \sqrt{5^{2} \cdot \frac{3}{5}} - \sqrt{3^{2} \cdot \frac{5}{3}}$

$= \sqrt{2^{2} \cdot 15} - \sqrt{5 \cdot 3} - \sqrt{3 \cdot 5}$

$= 2 \sqrt{15} - \sqrt{15} - \sqrt{15} = 0.$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 3 hay, chi tiết khác: