Bài 7 trang 72 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 3 - Cánh diều

Bài 7 trang 72 Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức: N = $\frac{x\sqrt{x}+8}{x-4}-\frac{x+4}{\sqrt{x}-2}$ với x ≥ 0 và x ≠ 4.

a) Rút gọn biểu thức N.

b) Tính giá trị của biểu thức tại x = 9.

Lời giải:

a) Với x ≥ 0 và x ≠ 4, ta có:

$N=\frac{x\sqrt{x}+8}{x-4}-\frac{x+4}{\sqrt{x}-2}=\frac{{\left(\sqrt{x}\right)}^2\cdot \sqrt{x}+8}{{\left(\sqrt{x}\right)}^2-2^2}-\frac{x+4}{\sqrt{x}-2}$

$=\frac{{\left(\sqrt{x}\right)}^3+2^3}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}-\frac{x+4}{\sqrt{x}-2}$

$=\frac{x-2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-2}-\frac{x+4}{\sqrt{x}-2}$

$=\frac{x-2\sqrt{x}+4-x-4}{\sqrt{x}-2}=\frac{-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}.$

Vậy với x ≥ 0 và x ≠ 4 thì $N=\frac{-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}.$

b) Thay x = 9 (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức N, ta được:

$N=\frac{-2\sqrt{9}}{\sqrt{9}-2}=\frac{-2\cdot 3}{3-2}=\frac{-6}{1}=-6.$

Vậy N = –6 khi x = 9.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 3 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 72 Toán 9 Tập 1: Căn bậc hai của 16 là ....

• Bài 2 trang 72 Toán 9 Tập 1: Nếu $\sqrt{x}$ = 9 thì x bằng ....

• Bài 3 trang 72 Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức: a) A = $\sqrt{{40}^2-{24}^2}$; ....

• Bài 4 trang 72 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu: a) $\frac{x^2+x}{\sqrt{x+1}}$ với x > –1; ....

• Bài 5 trang 72 Toán 9 Tập 1: So sánh: a) 2$\sqrt{3}$ và 3$\sqrt{2}$ ....

• Bài 6 trang 72 Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức: M = $\frac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$ với a > 0, b > 0 ....

• Bài 8 trang 73 Toán 9 Tập 1: Ngày 28/9/2018, sau trận động đất 7,5 độ Richter, cơn sóng thần (tiếng Anh là Tsunami) cao hơn 6 m ....

• Bài 9 trang 73 Toán 9 Tập 1: Khi bay vào không gian, trọng lượng P (N) của một phi hành gia ở vị trí cách mặt đất một độ cao h ....

• Bài 10 trang 73 Toán 9 Tập 1: Áp suất P (lb/in²) cần thiết để ép nước qua một ống dài L (ft) ....