Bài 6 trang 72 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 3 - Cánh diều

Bài 6 trang 72 Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức: M = $\frac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$ với a > 0, b > 0.

a) Rút gọn biểu thức M.

b) Tính giá trị của biểu thức tại a = 2, b = 8.

Lời giải:

a) Với a > 0, b > 0, ta có:

M = $\frac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$

$=\frac{{\left(\sqrt{a}\right)}^2\cdot \sqrt{a}+{\left(\sqrt{b}\right)}^2\cdot \sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=\frac{{\left(\sqrt{a}\right)}^3+{\left(\sqrt{b}\right)}^3}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$

= a - $\sqrt{ab}$ + b.

b) Thay a = 2, b = 8 vào biểu thức M = a - $\sqrt{ab}$ + b ta được:

M = 2-$\sqrt{2.8}$ + 8 = 10 - $\sqrt{16}$ = 10 - 4 = 6.

Vậy M = 6 khi a = 2, b = 8.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 3 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 72 Toán 9 Tập 1: Căn bậc hai của 16 là ....

• Bài 2 trang 72 Toán 9 Tập 1: Nếu $\sqrt{x}$ = 9 thì x bằng ....

• Bài 3 trang 72 Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức: a) A = $\sqrt{{40}^2-{24}^2}$; ....

• Bài 4 trang 72 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu: a) $\frac{x^2+x}{\sqrt{x+1}}$ với x > –1; ....

• Bài 5 trang 72 Toán 9 Tập 1: So sánh: a) 2$\sqrt{3}$ và 3$\sqrt{2}$ ....

• Bài 7 trang 72 Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức: N = $\frac{x\sqrt{x}+8}{x-4}-\frac{x+4}{\sqrt{x}-2}$ với x ≥ 0 và x ≠ 4 ....

• Bài 8 trang 73 Toán 9 Tập 1: Ngày 28/9/2018, sau trận động đất 7,5 độ Richter, cơn sóng thần (tiếng Anh là Tsunami) cao hơn 6 m ....

• Bài 9 trang 73 Toán 9 Tập 1: Khi bay vào không gian, trọng lượng P (N) của một phi hành gia ở vị trí cách mặt đất một độ cao h ....

• Bài 10 trang 73 Toán 9 Tập 1: Áp suất P (lb/in²) cần thiết để ép nước qua một ống dài L (ft) ....