Bài 5 trang 72 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

So sánh:

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 3 - Cánh diều

Bài 5 trang 72 Toán 9 Tập 1: So sánh:

a) 2$\sqrt{3}$ và 3$\sqrt{2}$

b) 7$\sqrt{\frac{3}{7}}$ và $\sqrt{2}\cdot \sqrt{11}$;

c) $\frac{2}{\sqrt{5}}$ và $\frac{6}{\sqrt{10}}$.

Lời giải:

a) Ta có: 2$\sqrt{3}$ = $\sqrt{2^2\cdot 3}=\sqrt{12}$ và $3\sqrt{2}=\sqrt{3^2\cdot 2}=\sqrt{18}.$

Vì 12 < 18 nên $\sqrt{12}<\sqrt{18}.$

Do đó $2\sqrt{3}<3\sqrt{2}.$

b) Ta có: $7\sqrt{\frac{3}{7}}=\sqrt{7^2\cdot \frac{3}{7}}=\sqrt{7\cdot 3}=\sqrt{21}$ và $\sqrt{2}\cdot \sqrt{11}=\sqrt{2\cdot 11}=\sqrt{22}.$

Vì 21 < 22 nên $\sqrt{21}<\sqrt{22}.$

Do đó $7\sqrt{\frac{3}{7}}<\sqrt{2}\cdot \sqrt{11}.$

c) Ta có: $\frac{2}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{5}}=\sqrt{\frac{4}{5}}$ và $\frac{6}{\sqrt{10}}=\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{10}}=\sqrt{\frac{36}{10}}=\sqrt{\frac{18}{5}}.$

Vì $\frac{4}{5}<\frac{18}{5}$ nên $\sqrt{\frac{4}{5}}<\sqrt{\frac{18}{5}}.$

Do đó $\frac{2}{\sqrt{5}}<\frac{6}{\sqrt{10}}.$

Lời giải bài tập Toán 9 Bài tập cuối chương 3 hay, chi tiết khác:

• Bài 1 trang 72 Toán 9 Tập 1: Căn bậc hai của 16 là ....

• Bài 2 trang 72 Toán 9 Tập 1: Nếu $\sqrt{x}$ = 9 thì x bằng ....

• Bài 3 trang 72 Toán 9 Tập 1: Rút gọn biểu thức: a) A = $\sqrt{{40}^2-{24}^2}$; ....

• Bài 4 trang 72 Toán 9 Tập 1: Trục căn thức ở mẫu: a) $\frac{x^2+x}{\sqrt{x+1}}$ với x > –1; ....

• Bài 6 trang 72 Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức: M = $\frac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$ với a > 0, b > 0 ....

• Bài 7 trang 72 Toán 9 Tập 1: Cho biểu thức: N = $\frac{x\sqrt{x}+8}{x-4}-\frac{x+4}{\sqrt{x}-2}$ với x ≥ 0 và x ≠ 4 ....

• Bài 8 trang 73 Toán 9 Tập 1: Ngày 28/9/2018, sau trận động đất 7,5 độ Richter, cơn sóng thần (tiếng Anh là Tsunami) cao hơn 6 m ....

• Bài 9 trang 73 Toán 9 Tập 1: Khi bay vào không gian, trọng lượng P (N) của một phi hành gia ở vị trí cách mặt đất một độ cao h ....

• Bài 10 trang 73 Toán 9 Tập 1: Áp suất P (lb/in²) cần thiết để ép nước qua một ống dài L (ft) ....