Hoạt động 4 trang 31 Toán 9 Tập 1 Cánh diều
Cho bất đẳng thức a > b và số thực c > 0.
Giải Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức - Cánh diều
Hoạt động 4 trang 31 Toán 9 Tập 1: Cho bất đẳng thức a > b và số thực c > 0.
a) Xác định dấu của hiệu: ac – bc.
b) Hãy so sánh: ac và bc.
Lời giải:
Do a > b nên a – b > 0.
a) Xét hiệu ac – bc = c(a – b).
Vì c > 0 và a – b > 0 nên c(a – b) > 0, suy ra ac – bc > 0.
Vậy ac – bc > 0.
b) Theo câu a, ta có ac – bc > 0, suy ra ac > bc.
Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 29 Toán 9 Tập 1: Viết hệ thức thể hiện số thực a lớn hơn số thực b ....
Hoạt động 2 trang 30 Toán 9 Tập 1: Cho bất đẳng thức 15 > 14. Hãy so sánh hiệu 15 – 14 và 0 ....
Luyện tập 3 trang 30 Toán 9 Tập 1: Cho a ≥ 2b. Chứng minh: ....
Hoạt động 3 trang 30 Toán 9 Tập 1: Cho bất đẳng thức a > b và cho số thực c ....
Luyện tập 5 trang 31 Toán 9 Tập 1: Cho a ≥ b. Chứng minh: 5b – 2 ≤ 5a – 2 ....
Hoạt động 5 trang 32 Toán 9 Tập 1: Cho bất đẳng thức a > b và số thực c < 0 ....
Luyện tập 6 trang 32 Toán 9 Tập 1: Cho a ≤ 1. Chứng minh: (a – 1)2 ≥ a2 – 1 ....
Hoạt động 6 trang 32 Toán 9 Tập 1: Cho các bất đẳng thức a > b và b > c ....
Luyện tập 7 trang 32 Toán 9 Tập 1: Cho a, b, c, d là các số thực dương thỏa mãn a > b và c > d ....
Bài 2 trang 34 Toán 9 Tập 1: Chứng minh: a) 2m + 4 > 2n + 3 với m > n; ....
Bài 3 trang 34 Toán 9 Tập 1: a) Cho a > b > 0. Chứng minh: ....
Bài 4 trang 34 Toán 9 Tập 1: Chứng minh: x2 + y2 ≥ 2xy với hai số thực x, y tuỳ ý ....