Luyện tập 4 trang 31 Toán 9 Tập 1 Cánh diều

Chứng minh:

Giải Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức - Cánh diều

Luyện tập 4 trang 31 Toán 9 Tập 1: Chứng minh:

a) $\sqrt{11}-\sqrt{3}>\sqrt{10}-\sqrt{3};$

b) (a – 1)² ≥ 4 – 2a với a² ≥ 3.

Lời giải:

a) Do 11 > 10 nên $\sqrt{11}>\sqrt{10},$ suy ra $\sqrt{11}-\sqrt{3}>\sqrt{10}-\sqrt{3}$.

Vậy $\sqrt{11}-\sqrt{3}>\sqrt{10}-\sqrt{3}$.

b) Do a² ≥ 3 nên a² – 2a + 1 ≥ 3 – 2a + 1, suy ra (a – 1)² ≥ 4 – 2a.

Vậy (a – 1)² ≥ 4 – 2a.

Lời giải bài tập Toán 9 Bài 1: Bất đẳng thức hay, chi tiết khác:

• Khởi động trang 28 Toán 9 Tập 1: Tìm hiểu trên Internet, bạn Minh được biết một con voi trưởng thành nặng khoảng 5 000 kg ....

• Luyện tập 1 trang 29 Toán 9 Tập 1: So sánh: ....

• Hoạt động 1 trang 29 Toán 9 Tập 1: Viết hệ thức thể hiện số thực a lớn hơn số thực b ....

• Luyện tập 2 trang 30 Toán 9 Tập 1: Hãy viết hai cặp bất đẳng thức cùng chiều và hai cặp bất đẳng thức ngược chiều ....

• Hoạt động 2 trang 30 Toán 9 Tập 1: Cho bất đẳng thức 15 > 14. Hãy so sánh hiệu 15 – 14 và 0 ....

• Luyện tập 3 trang 30 Toán 9 Tập 1: Cho a ≥ 2b. Chứng minh: ....

• Hoạt động 3 trang 30 Toán 9 Tập 1: Cho bất đẳng thức a > b và cho số thực c ....

• Hoạt động 4 trang 31 Toán 9 Tập 1: Cho bất đẳng thức a > b và số thực c > 0 ....

• Luyện tập 5 trang 31 Toán 9 Tập 1: Cho a ≥ b. Chứng minh: 5b – 2 ≤ 5a – 2 ....

• Hoạt động 5 trang 32 Toán 9 Tập 1: Cho bất đẳng thức a > b và số thực c < 0 ....

• Luyện tập 6 trang 32 Toán 9 Tập 1: Cho a ≤ 1. Chứng minh: (a – 1)² ≥ a² – 1 ....

• Hoạt động 6 trang 32 Toán 9 Tập 1: Cho các bất đẳng thức a > b và b > c ....

• Luyện tập 7 trang 32 Toán 9 Tập 1: Cho a, b, c, d là các số thực dương thỏa mãn a > b và c > d ....

• Bài 1 trang 33 Toán 9 Tập 1: Chứng minh: ....

• Bài 2 trang 34 Toán 9 Tập 1: Chứng minh: a) 2m + 4 > 2n + 3 với m > n; ....

• Bài 3 trang 34 Toán 9 Tập 1: a) Cho a > b > 0. Chứng minh: $\frac{1}{a}<\frac{1}{b}.$ ....

• Bài 4 trang 34 Toán 9 Tập 1: Chứng minh: x² + y² ≥ 2xy với hai số thực x, y tuỳ ý ....

• Bài 5 trang 34 Toán 9 Tập 1: Nồng độ cồn trong máu (tiếng Anh là Blood Alcohol Content, viết tắt: BAC) được định nghĩa là tỉ lệ phần trăm lượng rượu ....