Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng AC/AB= sin B/ sin C

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng $\frac{A C}{A B} = \frac{\sin B}{\sin C} .$

Trả lời:

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10 cm, $\hat{C} = 60 ° .$ Độ dài hai cạnh còn lại là

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 8 cm, AC = 6 cm. Tỉ số lượng giác tan C (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) là

A. 0,87.

B. 0,86.

C. 0,88.

D. 0,89.

Câu 3:

Giá trị của biểu thức B = tan 20° . tan 30° . tan 40° . tan 50° . tan 60° . tan 70° là

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

Câu 4:

Một người quan sát tại ngọn hải đăng ở vị trí cao 149 m so với mặt nước biển thì thấy một du thuyền ở xa với góc nghiêng xuống là 27° (Hình 1).

Hỏi thuyền cách xa chân hải đăng bao nhiêu mét (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

A. 292 m.

B. 288 m.

C. 312 m.

D. 151 m.

Câu 5:

Cho góc nhọn α biết sin α = 0,8. Tính cos α, tan α và cot α.

Câu 6:

Tính giá trị của biểu thức:

a) A = 4 – sin² 45° + 2cos² 60° – 3cot³ 45°;

Câu 7:

Tính giá trị của biểu thức:

b) B = tan 45° . cos 30° . cot 30°;

Câu 8:

Tính giá trị của biểu thức:

c) C = sin 15° + sin 75° – cos 15° – cos 75° + sin 30°.